|
|
[这个贴子最后由任在深在 2012/12/27 09:37am 第 3 次编辑]
[watermark]证明当 n→∞时, 1/n=1ª≠0
在矩形abcd中:a___e__________________ _ _d_ _ _∞
|__|o_________________ _ _|
b|__|__________________ _ _|c_ _ _∞
f
令 ab=cd=1, 其对角线bd 交与ef上o点,设fo=x,bc=n
则 bf:bc=of:dc↔1:n=x:1
即 x=1/n,n=1,2,3,,,;
所以 X1=1/1=1
X2=1/2
X3=1/3
当 n→∞时:
Xn=1/n=1ª,注意a不是数值,只是一个特殊符号,定义1ª为无穷小!
显然 1/n=1ª不是0 !
证
因为 b点为0,而且在bc上,假如 1/n为0,那么o点也在bc上,因此得到对角线bd与底边bc平行即 bd∥bc,该结论显然是错误的!
因此 Xn=1/n=1ª≠0。
证毕。
注意! 1ª之中的a不是“数”,否则 1º,1¹,1²,1³就是真实数,而不是无穷小数!
∞可以表示无穷大,当然 1ª可以表示无穷小了!!
如果用1˜表示无穷大!
则 1˜×1ª=1"=□ (单位元)
★★★★★★★
这可是廿一世纪俺发明的最好的数学符号!
啊!万数归一了!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
[/watermark] |
|