在 ΔABC 中，∠C=90°，AD=DE=EB ，CD=3 ，CE=4，求 AC

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

luyuanhong

kanyikan

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中线长公式
在△ABC中，设BC=a,CA=b,AB=c，AB边上中线长为m，
则有2m^2+c^2/2=a^2+b^2
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令AC=x,AB=3t，则BC^2=x^2+9t^2
△ACE中，根据中线长公式，有
2(3^2+t^2)=x^2+4^2       (1)
△ACE中，根据中线长公式，有
2(4^2+t^2)=x^2+9t^2+3^2  (2)
由(1)(2)可解得x^2=12
所以x=2√3

luyuanhong

楼上 kanyikan 的解法也不错，我已经此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。