已知实数 x,y 满足 sinx+siny=√2/2 ，cosx+cosy=√6/2 ，求 sin(x+y) 的值

wintex · 发表于 2019-7-9 13:23

本帖最后由 luyuanhong 于 2019-7-9 15:30 编辑

請問三角函數問題

波斯猫猫 · 发表于 2019-7-9 16:25

已知实数 x,y 满足 sinx+siny=√2/2 ，cosx+cosy=√6/2 ，求 sin(x+y) 的值
先分别和差化积并相除，得tan〔（x+y）/2〕=tanθ=1/√3，再用半角公式，得sin(x+y)=2tanθ/〔1+（tanθ）＾2〕=√3/2.

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