密码由四个字符组成，可以是数字或英文字母，但不能都是数字或英文字母，有几种密码？

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

luyuanhong

题  密码由四个字符组成，可以是数字或英文字母，但不能都是数字或英文字母，有几种密码？

解  数字有 10 个，英文字母有 26 个，共有 10 + 26 = 36 种字符。一个密码由四个字符组成，

四个字符可以有 36^4 种不同的组合。

    如果密码全部由数字组成，四个字符可以有 10^4 种不同的组合。

    如果密码全部由英文字母组成，四个字符可以有 26^4 种不同的组合。

    所以，除去全部都是数字或英文字母的情况，四字符密码的不同组合种数为

       36^4 - 10^4 - 26^4 = 1679616 - 10000 - 456976 = 1212640 。

Ysu2008

字母作为密码一般要区分大小写，应为
62^4 - 10^4 - 52^4 = 14776336 - 10000 - 7311616 = 7454720

luyuanhong

谢谢楼上 Ysu2008 的解答。我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。