讨论：这个反证法 证明了“0不能作除法分母”吗？

谢芝灵

宇宙真相（九十六）：这个反证法有没有证明0不能作除法分母


作者：宇宙邪灵

讨论事项：为什么0不能作除法分母。
某位高数人士用到了1为G群的单位元。乘法逆元定义，再用反证法 证明 0不能作除法分母。

1为G群的单位元乘法逆元定义： a×a’=1
上式其实为：a×（1/a）=1
a与（1/a）互为乘法逆元
0与（1/0）互为乘法逆元

他的证明如下。
定理：0不能作除法分母。
证：
反证法：
假设0有乘法逆元，记为a，代入上定义则有（1）式：0×a=1。
我们能证明（2）式：0×a=0。
【邪灵 注：能证明（2）式为正确的，读者不要纠结（2）式的证明来源。】
（2）代入（1），得：0=1。
可证明 0=1 错误。
【邪灵 注：能证明0=1 错误，读者不要纠结证明来源。】
所以 0不能作除法分母。
证毕。

=======================
上面【】为我补注。
上面他的证明正确吗？
上面证明了0不能作除法分母 吗？

后面我的原文省略不说，就讨论上面。

我会在50# 公布 答案。

谢芝灵

他的证明如下。
定理：0不能作除法分母。
证：
反证法：
假设0有乘法逆元，记为a，代入乘法逆元定义则有（1）式：0×a=1。
我们能证明（2）式：0×a=0。
【邪灵 注：能证明（2）式为正确的，读者不要纠结（2）式的证明来源。】
（2）代入（1），得：0=1。
可证明 0=1 错误。
【邪灵 注：能证明0=1 错误，读者不要纠结证明来源。】
所以 0不能作除法分母。
证毕。

谢芝灵

他的证明正确吗？如下
定理：0不能作除法分母。
证：
反证法：
假设0有乘法逆元，记为a，代入乘法逆元定义则有（1）式：0×a=1。
我们能证明（2）式：0×a=0。
【邪灵 注：能证明（2）式为正确的，读者不要纠结（2）式的证明来源。】
（2）代入（1），得：0=1。
可证明 0=1 错误。
【邪灵 注：能证明0=1 错误，读者不要纠结证明来源。】
所以 0不能作除法分母。
证毕

Ysu2008

0 不能作分母，是因为 0 是圆的，立不稳，分数会倒。

elim

从   0a +0a = (0+0)a = 0a. 两边减去 0a 得 0a=0.
0 可做分母等价于0有剩法逆元1/0. 将其乘以0a=0
两边得1=(1/0)0=(1/0)(0a)=((1/0)0)a = 1a=a 即0可做
分母导致一切数都相等的矛盾．
所以在满足域公理的数系中0 必不可逆，0不能作分母．

谢芝灵

Ysu2008 发表于 2020-3-22 11:40
0 不能作分母，是因为 0 是圆的，立不稳，分数会倒。

5/8  因为8 下面半个 是圆的，立不稳，分数会倒 ？？？

谢芝灵

elim 发表于 2020-3-22 16:16
从   0a +0a = (0+0)a = 0a. 两边减去 0a 得 0a=0.
0 可做分母等价于0有剩法逆元1/0. 将其乘以0a=0
两边 ...

小错误：0的定义？没定义出0，
就得到 0+0=0

证题 逻辑：凡是没用全已知条件，所证出来的 全为伪证。
上面错，还可纠正

后面有 致命性 逻辊错误。
我这里先不说，
所以 elim 的证明 压根没有 证明“ 0不能作分母”。

谢芝灵

elim 发表于 2020-3-22 16:16
从   0a +0a = (0+0)a = 0a. 两边减去 0a 得 0a=0.
0 可做分母等价于0有剩法逆元1/0. 将其乘以0a=0
两边 ...

你的证明如下：
从   0a +0a = (0+0)a = 0a.
两边减去 0a
得 0a=0.
0 可做分母等价于0有剩法逆元1/0.
群（域）单位1乘法逆元定义：aa‘=1
假如0有乘法逆元得：0(1/0)=1
将其乘以0a=0
两边得1=(1/0)0=(1/0)(0a)=((1/0)0)a = 1a=a
即0可做分母导致一切数都相等的矛盾．
所以在满足域公理的数系中0 必不可逆，0不能作分母．

==============  证明错误！没有证明：0不能作分母．
我会在50#（五十楼）公布你的错误。
你的证明与主帖中的证明 一样，犯了同一个错误。你们属一个老师教出来的。

elim

被邪灵称为错．还好．称为对就邪了．

谢芝灵

elim 发表于 2020-3-23 03:31
被邪灵称为错．还好．称为对就邪了．

赶紧回复到50#，我才指出你的错在哪个细点上。
当然我说总方向：“没用够己知条件，所证明的属伪证”。你还是不服的。

你的证明和主帖上“他”的证明犯了同一个错误，偷换了概念，证明了一个与“0不能作分母”不相干另一个问题。
===== 我又近距离指点了一下。