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基础数学 今日: 4 |主题: 32869|排名: 3 

版主: luyuanhong
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预览 试证\(\;\displaystyle\sum_{m,n\ge 1}\frac{1}{mn(m+n)}=2\zeta(3)\) elim 2020-7-25 01:30 23569 luyuanhong 2020-7-25 13:31
预览 从 z^2020=1 的所有复数根中，任选相异两根 z1,z2，求 ｜z1-z2｜＜(√6-√2)/2 的概率 attach_img wintex 2020-7-25 12:12 33541 luyuanhong 2020-7-25 12:37
预览 求满足 [√1]+[√3]+[√5]+…+[√n]≤2020 的 n 的最大值 attach_img wintex 2020-7-24 12:37 33634 luyuanhong 2020-7-25 12:08
预览 在四边形 ABCD 中，已知 AB=√5，BC=2√5，CD=6，AD=√21，∠ABC=90°，求 BD attach_img wintex 2020-7-24 19:29 33549 luyuanhong 2020-7-24 22:11
预览 一正整数列满足 a1=1，a2=2，a18=2020，ak=ai+aj（1≤i＜j＜k，3≤k≤18)，求这个数列 attach_img popo987654 2020-7-22 15:34 24076 luyuanhong 2020-7-24 19:06
预览 已知 f(2x)＜0 有 11 个整数解，f(2x+5)＜0 有 16 个整数解，f(x)＜0 有几个整数解？ attach_img wintex 2020-7-24 12:41 23547 luyuanhong 2020-7-24 18:47
预览 a=(3,1,5)，b=(b1,b2,b3)，c=(c1,c2,c3)，2a×b+3c×b+7c×a=(12,-4,11)，求a·(b×c) attach_img wintex 2020-7-24 07:15 23840 luyuanhong 2020-7-24 10:49
预览 单调增大函数 f(x) 满足 f(0)=0 ，f(x/3)=f(x)/2 ，f(1-x)=1-f(x) ，求 f(109/2020) attach_img wintex 2020-7-23 14:55 43921 luyuanhong 2020-7-24 07:04
预览 计算 det[1^2,2^2,3^2,…,n^2；n^2,1^2,2^2,…,(n-1)^2；…；2^2,3^2,4^2,…,1^2] attach_img wilsony 2020-7-15 22:12 74615 luyuanhong 2020-7-23 20:18
预览 球面 S 与平面 E 交于圆 C ，过 C 上任一点作 S 的切平面恒过一定点 R ，求 R 的坐标 attach_img wintex 2020-7-23 10:06 24001 luyuanhong 2020-7-23 20:11
预览 从编号为 1～5 的五颗球中任取三次，每次一球，取后仍放回，求取到最大号码的期望值 attach_img wintex 2020-7-23 09:42 33632 小fisher 2020-7-23 13:30
预览 P 是 ΔABC 中一点，∠ABP=k∠ABC/n ，∠ACP=k∠ACB/n ，0≤k≤n ，求 P 点的轨迹 attach_img wintex 2020-7-19 07:58 33950 luyuanhong 2020-7-22 22:10
预览 y=f(x) 是由 A(0,0),B(1,4),C(3,2),D(4,0) 四点决定的 Bezier 曲线，问一些有关的问题 attach_img wintex 2020-7-20 21:22 65372 elim 2020-7-22 12:22
预览 A,B 都是 n 阶方阵。证明 AB, BA 所有 k 阶主子式之和相等，det(λI-AB)=det(λI-BA) attach_img wilsony 2020-7-21 23:05 03695 wilsony 2020-7-21 23:05
预览 设 A 是 m×n 复矩阵，A^H 是 A 的共轭转置，证明：AA^H 的每个主子式都是非负实数 attach_img wilsony 2020-7-20 14:46 24338 wilsony 2020-7-21 22:57
预览 证明此矩阵是否可逆 新人帖 kaien 2020-7-20 10:35 03526 kaien 2020-7-20 10:35
预览 已知 P(√3/2,0) 点，A,B 在圆 x^2+(y-1/2)^2=36 上，PA=PB，求 ΔPAB 面积的最大值 attach_img wintex 2020-7-11 17:00 43589 luyuanhong 2020-7-20 08:33
预览 计算 det[s0,s1,…,1；s1,s2,…,x；…；sn,sn+1,…,x^n]，其中 sk=x1^k+x2^k+…+xn^k attach_img wilsony 2020-7-13 10:21 14621 luyuanhong 2020-7-20 00:13
预览 证明：当 n≥2 时，成立不等式 150n＞16[ln(30n)]^2 attach_img 重生888@ 2020-7-19 16:35 23339 重生888@ 2020-7-19 22:28
预览 计算行列式 det[a1,a2,a3,…,an；-an,a1,a2.…,an-1；…；-a2,-a3,-a4,…,a1] attach_img wilsony 2020-7-18 13:25 03966 wilsony 2020-7-18 13:25
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