孪中加最密三中的分布

白新岭 · 发表于 2024-1-11 21:52

2024年1月11日21:29周四农历腊月初一
今天从新分析最密3生素数（0,2,6）的中项与孪生素数对（0,2）的中项，即孪中进行
加法合成，习惯模式，我们从其控制式，恒等式出发去分析，这里的恒等式就是：
剩余类的个数与其合成方法数的加权式，等式左边是总合成方法数的表达式，右边是，
剩余类个数*其合成方法数的权相加，剩余类的个数之和等于P（也是分类周期值），
右式的加权值等于总合成方法数。
\((P-2)*(P-3)=P^2-5P+6=1*(P-3)+4*(P-4)+(P-5)*(P-5)\)
上述恒等式表明，有1个剩余类是（P-3）种合成方法；有4个剩余类是（P-4）种合成方法；
其余剩下的剩余类各自有（P-5）种合成方法，它们有（P-5）个剩余类，从这里可以看出
素数P至少要大于等于5，等于5时没有第三种情况的剩余类，因为前两大类就占了5个
剩余类。只有素数P≥7，这三大类数才都会出现，只于素数2，和素数3只能单独分析其
外部合成，对于它们恒等式是化成了整体1模式。
孪生素数对 0 2
中项置零 -1 1
求其逆元 1 -1

最密3生素数 0 2 6
中项置零 -3 -1 3
求其逆元 3 1 -3

内部合成 3 1 -3
-1 2 0 -4
1 4 2 -2

相对距离统计2
-4 1
-2 1
0 1
2 2
4 1
合计 6

素数 2 3 5 7 11 13
-1 1 2 4 6 10 12
1 1 1 1 1 1 1
未占剩余类 0 0 0 0 0 0
未占剩余类未占 2 2 2 2
未占剩余类申占 3 3 3 3
未占剩余类酉占酉 4 4 4
未占剩余类戌占戌 5 5 5
未占剩余类亥占亥占 6 6
未占剩余类子占子占 7 7
未占剩余类丑占丑占 8 8
未占剩余类寅占寅占 9 9
未占剩余类卯占卯占卯 10
未占剩余类辰占辰占辰 11

素数 2 3 5 7 11 13
3 1 0 3 3 3 3
1 1 1 1 1 1 1
-3 1 0 2 4 8 10
未占剩余类 0 2 0 0 0 0
未占剩余类未占 4 2 2 2
未占剩余类申占申 5 4 4
未占剩余类酉占酉 6 5 5
未占剩余类戌占戌占 6 6
未占剩余类亥占亥占 7 7
未占剩余类子占子占 9 8
未占剩余类丑占丑占 10 9
未占剩余类寅占寅占寅 11
未占剩余类卯占卯占卯 12

我们一定要用其逆元进行分析，否则分析出来结果与事实不符。

白新岭 · 发表于 2024-1-11 22:17

外部合成
素数2 0
0 0
只能合成整除2的正整数

素数3 0
2 2
合成除3余2的正整数
素数2,3共同作用结果，合成6n+2的正整数

素数5 0 2 3
0 0 2 3
4 4 1 2
能合成5的所有剩余类

5剩余类统计2
0 1
1 1
2 2
3 1
4 1
合计 6

6n+2 2 8 14 20 26
mod5 2 3 4 0 1

素数7 0 2 5 6
0 0 2 5 6
2 2 4 0 1
3 3 5 1 2
4 4 6 2 3
5 5 0 3 4
能合成7的所有剩余类

7剩余类统计2
0 3
1 2
2 4
3 3
4 3
5 3
6 2
合计 20

素数11 0 2 4 5 6 7 9 10
0 0 2 4 5 6 7 9 10
2 2 4 6 7 8 9 0 1
3 3 5 7 8 9 10 1 2
4 4 6 8 9 10 0 2 3
5 5 7 9 10 0 1 3 4
6 6 8 10 0 1 2 4 5
7 7 9 0 1 2 3 5 6
8 8 10 1 2 3 4 6 7
9 9 0 2 3 4 5 7 8
能合成11的所有剩余类

11剩余类统计2
0 7
1 6
2 8
3 6
4 7
5 6
6 6
7 7
8 6
9 7
10 6
合计 72

素数13 0 2 4 5 6 7 8 9 11 12
0 0 2 4 5 6 7 8 9 11 12
2 2 4 6 7 8 9 10 11 0 1
3 3 5 7 8 9 10 11 12 1 2
4 4 6 8 9 10 11 12 0 2 3
5 5 7 9 10 11 12 0 1 3 4
6 6 8 10 11 12 0 1 2 4 5
7 7 9 11 12 0 1 2 3 5 6
8 8 10 12 0 1 2 3 4 6 7
9 9 11 0 1 2 3 4 5 7 8
10 10 12 1 2 3 4 5 6 8 9
11 11 0 2 3 4 5 6 7 9 10
能合成13的所有剩余类

13剩余类统计2
0 9
1 8
2 10
3 8
4 9
5 8
6 8
7 8
8 8
9 9
10 8
11 9
12 8
合计 110

外部合成是获得分配系数的必经之路。

白新岭 · 发表于 2024-1-12 11:19

我的研究是，是孪中，是最密3生素数的中项基础上，分析它们和的分布情况，从来，不判断，不筛选，它们是否为孪中，是否为最密3生素数的中项问题。
在哥德巴赫猜想问题上一样，我们可以分析两个素数的和如何分布问题，而不关心组成偶数的奇数对中，它们是否同时是素数问题，那是没有任何必要的。

重生888@ · 发表于 2024-1-12 16:44

白先生这几年研究，到底有没有进展？我知道您理解我的1+2。为什么难表态？计算绝对没有出路！

白新岭 · 发表于 2024-1-12 22:38

6n+2 统计2
8 0
98 0
230 0
398 0
404 0
518 0
560 0
740 0
758 0
788 0
806 0
860 0
908 0
980 0
1118 0
1148 0
1184 0
1190 0
1220 0
1268 0
1358 0
1820 0
1868 0
2078 0
2168 0
2876 0
3086 0
3248 0
4208 0
7118 0
8126 0
9374 0
9404 0
9848 0
这是10000之内，不能表示成一个孪中+一个最密3生素数的中项之和的数，最密3生素数是（0,2,6），当然最小的一个是2，没有写出来。
猜想：每一个6n+2的正整数都可以表示成一个孪中+一个最密3生素数（0,2,6）的中项之和，在小范围内，有特例出现，即无解的情况，但是，当大于某一范围后，再无特例存在，即特例是有限个。

白新岭 · 发表于 2024-1-12 22:40

6n+2 统计2
14 1
44 1
68 1
92 1
104 1
134 1
140 1
176 1
188 1
266 1
278 1
308 1
314 1
350 1
446 1
488 1
548 1
554 1
596 1
602 1
608 1
638 1
668 1
698 1
710 1
722 1
728 1
800 1
818 1
938 1
944 1
950 1
998 1
1028 1
1046 1
1178 1
1226 1
1238 1
1328 1
1352 1
1370 1
1418 1
1568 1
1574 1
1604 1
1610 1
1748 1
1784 1
1790 1
1814 1
1844 1
1856 1
1928 1
1988 1
1994 1
2000 1
2024 1
2120 1
2204 1
2210 1
2216 1
2408 1
2474 1
2486 1
2528 1
2564 1
2630 1
2648 1
2864 1
3056 1
3074 1
3146 1
3170 1
3242 1
3338 1
3458 1
3818 1
4376 1
4418 1
4520 1
4598 1
4856 1
4934 1
5006 1
5228 1
5270 1
5288 1
5864 1
5996 1
6170 1
6182 1
6350 1
6434 1
6446 1
7196 1
7286 1
7400 1
7538 1
7706 1
7916 1
7928 1
8066 1
8084 1
8378 1
8420 1
8456 1
8588 1
8714 1
8996 1
9218 1
9224 1
9266 1
9278 1
9680 1
9794 1
9836 1
仅有一组解的

白新岭 · 发表于 2024-1-12 22:41

6n+2 统计2
20 2
32 2
38 2
56 2
62 2
74 2
80 2
86 2
110 2
128 2
158 2
164 2
170 2
182 2
194 2
218 2
224 2
272 2
320 2
338 2
362 2
410 2
416 2
428 2
434 2
440 2
482 2
494 2
500 2
512 2
524 2
572 2
584 2
590 2
620 2
644 2
680 2
686 2
692 2
716 2
734 2
764 2
770 2
776 2
782 2
794 2
824 2
848 2
878 2
974 2
1004 2
1010 2
1016 2
1070 2
1088 2
1094 2
1130 2
1202 2
1208 2
1214 2
1250 2
1280 2
1388 2
1394 2
1400 2
1436 2
1448 2
1478 2
1538 2
1580 2
1598 2
1646 2
1658 2
1700 2
1760 2
1772 2
1826 2
1862 2
1910 2
1940 2
1970 2
2066 2
2084 2
2174 2
2198 2
2234 2
2294 2
2360 2
2384 2
2390 2
2402 2
2426 2
2456 2
2498 2
2588 2
2624 2
2636 2
2666 2
2678 2
2684 2
2714 2
2738 2
2780 2
2828 2
2846 2
2870 2
2948 2
2954 2
2960 2
2990 2
2996 2
3032 2
3068 2
3116 2
3140 2
3158 2
3188 2
3200 2
3218 2
3254 2
3284 2
3296 2
3326 2
3344 2
3428 2
3440 2
3464 2
3506 2
3530 2
3656 2
3764 2
3800 2
3836 2
3848 2
3908 2
3914 2
3920 2
3974 2
3998 2
4430 2
4460 2
4514 2
4544 2
4616 2
4640 2
4718 2
4724 2
4784 2
4838 2
4922 2
5048 2
5090 2
5108 2
5174 2
5180 2
5216 2
5276 2
5444 2
5468 2
5636 2
5678 2
5720 2
5774 2
5858 2
5900 2
5978 2
6038 2
6356 2
6416 2
6488 2
6626 2
6686 2
6728 2
6776 2
6830 2
7034 2
7160 2
7166 2
7190 2
7214 2
7268 2
7388 2
7406 2
7418 2
7424 2
7508 2
7556 2
7634 2
7814 2
7838 2
7958 2
7976 2
8000 2
8018 2
8114 2
8156 2
8366 2
8504 2
8576 2
8594 2
8666 2
8726 2
8786 2
8798 2
8846 2
8924 2
9146 2
9260 2
9338 2
9566 2
9626 2
9890 2
9920 2
9974 2
仅有2组解的

白新岭 · 发表于 2024-1-12 22:41

6n+2 统计2
26 3
50 3
146 3
152 3
200 3
254 3
260 3
284 3
296 3
326 3
344 3
368 3
374 3
380 3
386 3
458 3
464 3
470 3
530 3
536 3
566 3
578 3
632 3
650 3
674 3
752 3
812 3
854 3
920 3
956 3
962 3
968 3
986 3
1022 3
1034 3
1058 3
1082 3
1100 3
1142 3
1154 3
1160 3
1232 3
1256 3
1262 3
1274 3
1298 3
1304 3
1316 3
1340 3
1376 3
1412 3
1424 3
1430 3
1454 3
1490 3
1550 3
1562 3
1586 3
1688 3
1724 3
1730 3
1754 3
1778 3
1808 3
1874 3
1958 3
1964 3
2006 3
2030 3
2048 3
2060 3
2240 3
2264 3
2270 3
2318 3
2330 3
2414 3
2438 3
2450 3
2540 3
2558 3
2600 3
2612 3
2618 3
2654 3
2690 3
2726 3
2744 3
2750 3
2804 3
2834 3
2852 3
2894 3
2924 3
2936 3
2978 3
2984 3
3008 3
3020 3
3044 3
3050 3
3110 3
3134 3
3206 3
3224 3
3380 3
3386 3
3398 3
3422 3
3500 3
3524 3
3554 3
3578 3
3584 3
3608 3
3626 3
3638 3
3650 3
3674 3
3728 3
3734 3
3746 3
3770 3
3788 3
3794 3
3806 3
3860 3
3884 3
3890 3
3968 3
4040 3
4052 3
4058 3
4070 3
4088 3
4100 3
4130 3
4154 3
4166 3
4178 3
4226 3
4256 3
4298 3
4304 3
4310 3
4334 3
4364 3
4394 3
4406 3
4436 3
4454 3
4472 3
4502 3
4508 3
4586 3
4628 3
4634 3
4700 3
4754 3
4850 3
4964 3
5060 3
5096 3
5144 3
5168 3
5192 3
5234 3
5258 3
5264 3
5312 3
5354 3
5420 3
5426 3
5438 3
5480 3
5504 3
5600 3
5690 3
5714 3
5738 3
5780 3
5888 3
5930 3
6014 3
6044 3
6074 3
6098 3
6110 3
6236 3
6368 3
6410 3
6476 3
6506 3
6560 3
6638 3
6644 3
6656 3
6698 3
6740 3
6854 3
6866 3
6896 3
6938 3
6986 3
6998 3
7040 3
7076 3
7244 3
7304 3
7328 3
7466 3
7496 3
7598 3
7610 3
7670 3
7718 3
7730 3
7748 3
7766 3
7778 3
7796 3
7826 3
7832 3
7844 3
7874 3
7946 3
8006 3
8144 3
8216 3
8294 3
8390 3
8480 3
8516 3
8528 3
8600 3
8630 3
8672 3
8678 3
8684 3
8804 3
8816 3
9074 3
9080 3
9128 3
9134 3
9164 3
9302 3
9416 3
9428 3
9638 3
9806 3
9908 3
9932 3
9938 3
9986 3
仅有3组解的

白新岭 · 发表于 2024-1-12 22:42

6n+2 统计2
122 4
206 4
236 4
242 4
248 4
290 4
356 4
392 4
452 4
476 4
506 4
614 4
626 4
656 4
704 4
746 4
830 4
842 4
866 4
884 4
890 4
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白新岭 · 发表于 2024-1-12 22:43

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