$$$$$……如何利用“符号计算”化简根式，使根式在进行数值计算时精度....

风花飘飘

[ 本帖最后由 风花飘飘 于 2022-6-13 07:19 编辑 ]\n\n请大家欣赏，我已经找到了解一元五次方程：x^5+px+q=0的【代数求根公式】！
下面给的是一个具体的也是闻名全球的《群论》教科书中的例题：





下面给出word文档，免去大家敲字之艰辛：
X1=
-(-1 + 1/(2 sqrt(30/(-40 + (1295852975 - 15 sqrt(7227689318907585))^(1/3) + (5 (259170595 + 3 sqrt(7227689318907585)))^(1/3)))) - 1/2 sqrt(-8/3 - 1/30 (1295852975 - 15 sqrt(7227689318907585))^(1/3) - (259170595 + 3 sqrt(7227689318907585))^(1/3)/(6 5^(2/3)) + 625 sqrt(30/(-40 + (1295852975 - 15 sqrt(7227689318907585))^(1/3) + (5 (259170595 + 3 sqrt(7227689318907585)))^(1/3)))))^(1/5)

  
软件数值计算一定是有计算误差的。
例如：机器验证很容易就用有理数3.1415926……（精度取值不同）否定了“真实的无理数π”！
根式开方也是一样的，取一定的精度，而不是（真实值）。

如何利用“符号计算”把它化为“最简至可以手工验算”的形式？
代入原方程验算时，把我的求出的根式解代入原方程x^5-5x-2，如何使得这一系列根式计算过程更接近于或者还原于它的本来的精确结果0，而不是计算软件给出的近似于0呢？  

欢迎大家一起来想这个办法……