设 {an} 是实数数列，an＞0 ，lim an=A，求证：lim n/(1/a1+1/a2+…+1/an)=A

永远 · 发表于 2020-11-27 21:23

本帖最后由永远于 2020-11-27 22:25 编辑

设 {an} 是实数数列，an＞0 ，lim an=A，求证：lim n/(1/a1+1/a2+…+1/an)=A

\(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{n}{{\tfrac{1}{{{a_1}}} + \tfrac{1}{{a2}} + \cdots + \tfrac{1}{{{a_n}}}}}\)

luyuanhong · 发表于 2020-11-27 22:13

luyuanhong · 发表于 2020-11-27 22:16

永远 · 发表于 2020-11-27 22:32

本帖最后由永远于 2020-11-27 22:45 编辑

楼上陆教授的贴子很详细，基础入门经典例题，已收藏。

doletotodole · 发表于 2020-11-28 12:26

收藏了,有空学习一下

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设 {an} 是实数数列，an＞0 ，lim an=A，求证：lim n/(1/a1+1/a2+…+1/an)=A

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