\(\huge\color{green}{^*\textbf{ 推荐}}\color{navy}{《\textbf{陶哲轩实分析}》}\).

elim

《陶哲轩实分析》是著名华裔数学家陶哲轩的两卷数学分析著作 Analysis I, Analysis II 的中译合集. 大数学家讲数学能这样平易不是没有, 但将这种平易贯穿全部书著的, 可以说只见于这部《实分析》!  作者说从头开始, 就着实介绍了集合论,自然数,有理数, 实数等等. 凡实分析要用到的概念, 工具,  无一遗漏地作了相当到位的交代铺垫.

蠢可达数学为何是反数学的, 无穷大为什么不是数, APB反康托为什么被人类数学无视, 谢芝灵数的定义, 极限观有什么问题，李利浩的无尽小数存在性问题, n 能否趋于无穷问题都可在《陶哲轩实分析》得到解答. 当然这些问题比起该书的主题及精华内容, 都属小儿科层次. 得《陶哲轩实分析》之基本要领, 可以让数学小白直接进阶数学人！

附上《陶哲轩实分析》第3版.
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春风晚霞

        在Cantor非负整数理论中〖数\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)既表示把一个个单位放上去的确切记数，又表示它们所汇集成的整体〗(参见康托尔著《超穷数理论基础》P42页，第19—20行)，ω表示第一个超穷数。Cantor非负整数集为\(\Omega=\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\)  .  其中，\(\Omega_j=\{j\cdot\omega，\)\(j\cdot\omega\)\(+1，j\cdot\omega\)\(+2…，j\cdot\omega+\nu\}\) . 特别的当j=0时，\(\Omega_0=\{0，\)\(1，2，…，\nu\}=\mathbb{N}\)(参见康托尔《超穷数理论基础》P42、P43、P44、P75页) . 所以无论民科领袖有多么抵触，都无法改变\(\color{red}{\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}}\)这一事实！elim你还是给自己留点颜面，你一再坚持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，只能使自己身败名裂，更加令人不齿！更因为集合论和超穷数理论都是康托尔提出来的。既然康托尔认定了\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\in\mathbb{N}\)，那么elim一切关于\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)的“证明”都是扯淡！

春风晚霞

        在Cantor非负整数理论中〖数\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)既表示把一个个单位放上去的确切记数，又表示它们所汇集成的整体〗(参见康托尔著《超穷数理论基础》P42页，第19—20行)，ω表示第一个超穷数。Cantor非负整数集为\(\Omega=\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\)  .  其中，\(\Omega_j=\{j\cdot\omega，\)\(j\cdot\omega\)\(+1，j\cdot\omega\)\(+2…，j\cdot\omega+\nu\}\) . 特别的当j=0时，\(\Omega_0=\{0，\)\(1，2，…，\nu\}=\mathbb{N}\)(参见康托尔《超穷数理论基础》P42、P43、P44、P75页) . 所以无论民科领袖有多么抵触，都无法改变\(\color{red}{\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}}\)这一事实！elim你还是给自己留点颜面，你一再坚持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，只能使自己身败名裂，更加令人不齿！更因为集合论和超穷数理论都是康托尔提出来的。既然康托尔认定了\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\in\mathbb{N}\)，那么elim一切关于\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)的“证明”都是扯淡！

春风晚霞

        在Cantor非负整数理论中〖数\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)既表示把一个个单位放上去的确切记数，又表示它们所汇集成的整体〗(参见康托尔著《超穷数理论基础》P42页，第19—20行)，ω表示第一个超穷数。Cantor非负整数集为\(\Omega=\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\)  .  其中，\(\Omega_j=\{j\cdot\omega，\)\(j\cdot\omega\)\(+1，j\cdot\omega\)\(+2…，j\cdot\omega+\nu\}\) . 特别的当j=0时，\(\Omega_0=\{0，\)\(1，2，…，\nu\}=\mathbb{N}\)(参见康托尔《超穷数理论基础》P42、P43、P44、P75页) . 所以无论民科领袖有多么抵触，都无法改变\(\color{red}{\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}}\)这一事实！elim你还是给自己留点颜面，你一再坚持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，只能使自己身败名裂，更加令人不齿！更因为集合论和超穷数理论都是康托尔提出来的。既然康托尔认定了\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\in\mathbb{N}\)，那么elim一切关于\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)的“证明”都是扯淡！

春风晚霞

elim 发表于 2025-8-14 07:10
Cantor 既没有改动皮亚诺自然数理论, 也没有改写
自然数定义. 滚驴认为 Cantor 也玩顽瞎目测？哈哈

        在Cantor非负整数理论中〖数\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)既表示把一个个单位放上去的确切记数，又表示它们所汇集成的整体〗(参见康托尔著《超穷数理论基础》P42页，第19—20行)，ω表示第一个超穷数。Cantor非负整数集为\(\Omega=\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\)  .  其中，\(\Omega_j=\{j\cdot\omega，\)\(j\cdot\omega\)\(+1，j\cdot\omega\)\(+2…，j\cdot\omega+\nu\}\) . 特别的当j=0时，\(\Omega_0=\{0，\)\(1，2，…，\nu\}=\mathbb{N}\)(参见康托尔《超穷数理论基础》P42、P43、P44、P75页) . 所以无论民科领袖有多么抵触，都无法改变\(\color{red}{\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}}\)这一事实！elim你还是给自己留点颜面，你一再坚持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，只能使自己身败名裂，更加令人不齿！更因为集合论和超穷数理论都是康托尔提出来的。既然康托尔认定了\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\in\mathbb{N}\)，那么elim一切关于\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)的“证明”都是扯淡！

春风晚霞

elim，陶哲轩什么时侯说过\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)？？

春风晚霞

elim，陶哲轩什么时侯说过\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)？？

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elim，陶哲轩什么时侯说过\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)？？

春风晚霞

在分析数学中形如\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n=a\)(数列极限收敛定义）；\(s=\displaystyle\lim_{n \to \infty}S_n\)(数项级数和的定义）；\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)(单减集列极限集的定义）；\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^{\infty}A_n\)(单增集列极限集定义）以及《测度论》、《点集拓扑学》、…中的数学符号表达式\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\)中的n均表示自然数，若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则这些具有明确意义的数学运算就根本无法进行，甚至得出与人类共识相悖的结论！故此在分析数学中亦必须要求\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)！

春风晚霞

elim，陶哲轩什么时侯说过\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)？？