高精度计算大偶数表为两个素数和的表法数值的实例（以当天日期为随机数选择偶数）

lusishun

愚工688 发表于 2017-9-24 12:19
如果不掌握一些编程的方法，不会利用计算机来进行计算、筛选偶数的素数对，仅仅依靠手工去筛选偶数的素数 ...

我估计您的程序再好，也无法把所有的大偶数验证完啊。

任在深

lusishun 发表于 2017-9-25 07:11
我估计您的程序再好，也无法把所有的大偶数验证完啊。

说得对！
       验算不是证明！！
证明只需三部曲：
                          1.n=1.2.3......有限步成立，
                          2.n=i,i→∞时成立，
                          3.n=i+1时也成立！
                     定理成立。
举例再多也不可能证明到无穷，因此那只是一百斤面做个大寿桃-----废物点心！
        当然鲁老师的证明也不对！
         1.首先用的理论是错误的西方算数基本定理！
         2.其次企图用自然数即正整数去证明结构数学中的基本单位(线段),或单位(面积)的结构关系是错误的！！
敬请三思！
而不是鲁莽的思考，那是不可能顺的！
          *        *                        *

lkPark

不可能用自然数的量关系来证明哥猜，用表法数值的近似值来证明哥猜则更不可能正确。

愚工688

lusishun 发表于 2017-9-24 23:06
两个相互独立的事件同时发生的事件

问题是，筛2的倍数，筛3的倍数，筛5的倍数，.....都不是独立事件，

在自然数区间[0，A] 中，除以素数2，3，…，n，…，r时余数为j2,j3,j5 j7,jn,……等等的发生率都是相互独立的事件，
这是不以任何人的意志所转移的客观规律!
例如除以素数3的不同余数所对应的3列自然数：
0、3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、……
1、4、7、10、13、16、19、22、25，28、31、……
2、5、8、11、14、17、20、23、26、29、32、……
除以其它素数时的各个不同余数的分布依然维持原来的概率，即每连续2个数中有一个奇数；每连续5个数中有一个能够被5整除；（当然也各有一个除以5时余数为j5=1、2、3、4的）……

因此，x除以素数2，3，…，n，…，r时余数同时满足不等于j2、j3及(3－j3)、…、jn及(n－jn)、…、jr及(r -jr)的数的发生概率，依据概率的独立事件的乘法原理，有
P(m)=P(2·3·…·n·…·r)=(1/2)·f(3)·…·f(n)·…·f(r).
式中：3≤ n≤r；n是素数。f(n)=(n-1)/n, [jn=0时]；或f(n)=(n-2)/n, [jn>0时] 。jn系A除以n时的余数。

因此x值的数量的概率计算值 Sp(m)=(A-2)*P(m)，这样的x值使得 (A±x）成为素数对。

愚工688

lusishun 发表于 2017-9-24 23:11
我估计您的程序再好，也无法把所有的大偶数验证完啊。

通过一定数量偶数的验证，总结出偶数的素对数量的变化规律性，这就是验证的目的。
而所谓的验证所有的大偶数，无疑是痴人说痴话。

      若我们要从下界方向接近偶数表为两个素数的表法数值，需要排除素因子系数K(m)值的波动影响与实际计算的正误差。因此若把偶数M表为两个素数之和表法数的下界值记为infS(m)，采用误差修正系数μ=0.21，
则
        infS(m）=（A-2)P(m)min/(1+0.21)
               =（A-2)*0.5*π[(r-2)/r] /(1+0.21)
              =0.413（A-2)π[(r-2)/r] .          {式7}
        式中：r为＜√(M-2)的奇素数。

    这样就能够保证偶数M表为两个素数之和的实际表法数值S(m)，有
         S(m)＞infS(m)=0.413（A-2)π[(r-2)/r] ；（M≥6）. {式8}

     {式7}的表法数的下界函数 infS(m)对于判断猜想问题的必然成立是很容易的，因为其函数值具有二个单调上升的性质：
     1）在最大素数r不变的区域，p(m)min是个常数，下界计算值infS(m)是个随A增大而单调线性上升的数值；
     2）在不同的r区域的偶数，虽然随最大素数r的增大，表法数的最低发生率p(m)min 会逐渐下降，但是由于偶数M的增大速度远超过p(m)min的下降速度，因此各个不同的r区域首位偶数的下界计算值infS(m)比较，仍然是个随素数r增大而单调上升的数值。

    因此可以得出结论：任意一个大于5的偶数必然能够表为两个奇素数之和，偶数猜想必定成立。

    若要进一步定量估计一定大小的偶数M表为两个奇素数之和的数量S(m)的下界值大小，
    由于
        infS(6)≈ .41 ，向上取整后为1，因此任意≥6的偶数M表为两个奇素数之和的表法数S(m) 的低位值 ≥1；
        infS(100)≈ 2.8 ，因此≥100的任意偶数M表为两个奇素数之和的表法数S(m) 的低位值 ≥3；
        infS(10000)≈ 83.2 ，因此≥10,000的任意偶数M表为两个奇素数之和的表法数S(m) 的低位值 ≥84；
        infS(1000000)≈ 3763.6 ，因此≥1,000,000的任意偶数M表为两个奇素数之和的表法数S(m) 的低位值≥3764；
        infS(100000000)≈ 202248.5 ，因此≥100,000,000的任意偶数M表为两个奇素数之和的表法数S(m) 的低位值≥202249；
        ……
难道还不够判断猜想的成立吗？

愚工688

正是通过有限的偶数的验证，我掌握了偶数M表为两个素数和的表法数值的变化规律性的，因此能够比较精确的计算任意随机的大偶数的素对数量值。（在目前的计算机速度下，万亿以下的大偶数是可以计算的）
今天的日期是2017年9月25日；
继续以今天的日期作为随机数，计算更大的偶数20170925×10000起连续偶数表为两个素数和的表法数值Sp(m)。
因为千亿级别的偶数，运算速度慢一些，就计算一打12个偶数吧，计算值的精度都比较高而且相对误差值的波动不大。


D( 201709250000 )= 313667286   Sp(m)= 313593461.541   δ(m)≈-.00024    k(m)= 1.47223
D( 201709250002 )= 234611280   Sp(m)= 234542135.611   δ(m)≈-.00029    k(m)= 1.1011
D( 201709250004 )= 454515143   Sp(m)= 454413322.826   δ(m)≈-.00022    k(m)= 2.13333
D( 201709250006 )= 238199940   Sp(m)= 238148012.017   δ(m)≈-.00022    k(m)= 1.11803
D( 201709250008 )= 255801000   Sp(m)= 255735875.558   δ(m)≈-.00025    k(m)= 1.2006
D( 201709250010 )= 570431227   Sp(m)= 570297844.929   δ(m)≈-.00023    k(m)= 2.67738
D( 201709250012 )= 213123565   Sp(m)= 213077270.84   δ(m)≈-.00022    k(m)= 1.00033
D( 201709250014 )= 213069882   Sp(m)= 213019659.421   δ(m)≈-.00024    k(m)= 1.00006
D( 201709250016 )= 446425131   Sp(m)= 446298799.23   δ(m)≈-.00028    k(m)= 2.09524
D( 201709250018 )= 217858369   Sp(m)= 217801592.655   δ(m)≈-.00026    k(m)= 1.02251
D( 201709250020 )= 295365577   Sp(m)= 295308392.841   δ(m)≈-.00019    k(m)= 1.38638
D( 201709250022 )= 511645018   Sp(m)= 511506944.243   δ(m)≈-.00027    k(m)= 2.40137

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表法数计算值Sp(m)的相对误差δ(m)的统计计算：
201709250000 - 201709250022 : n= 12 ，μ=-.00024 ，σx = .00003 ，δmin =-.00029 ，δmax =-.00019

lusishun

愚工688 发表于 2017-9-25 05:13
在自然数区间[0，A] 中，除以素数2，3，…，n，…，r时余数为j2,j3,j5 j7,jn,……等等的发生率都是相互 ...

看来我们对
     “相互独立的事件同时发生的事件”
                   的理解还有差距。

lusishun

愚工688 发表于 2017-9-25 05:38
通过一定数量偶数的验证，总结出偶数的素对数量的变化规律性，这就是验证的目的。
而所谓的验证所有的大 ...

因此可以得出结论：任意一个大于5的偶数必然能够表为两个奇素数之和，偶数猜想必定成立

感觉不到 偶数猜想必定成立

lkPark

愚工688 发表于 2017-9-25 13:38
通过一定数量偶数的验证，总结出偶数的素对数量的变化规律性，这就是验证的目的。
而所谓的验证所有的大 ...

采用近似值的无限验证体系来证明哥猜，这不是严格意义上的证明，你这是在解释哥猜的另一版本规律。

愚工688

lkPark 发表于 2017-9-27 12:36
采用近似值的无限验证体系来证明哥猜，这不是严格意义上的证明，你这是在解释哥猜的另一版本规律。

我认为用偶数表法数的下界线的趋势证明偶数猜想的必然成立是个好方法！
表法数下界趋势线如同偶数表法数的折线示意图上面的黄线，符合二个单调上升的规律；
实际的表法数数量的折线就是图上面的S(m)折线，该折线始终在黄线之上随波动系数值上下波动，随着偶数的增大，分成两个素数的底部值始终处于黄线之上，就是猜想必然成立。

偶数表法数的折线图见如下帖子中偶数在200以上的图例。
http://www.mathchina.com/bbs/for ... tid=38499&extra


至于你认为的证明猜想的方法，也只是你的看法；各人有各人的不同看法，很正常。

只要谁思索的内容，更接近事实情况，就 ok 了。