任给一素数P,存在大于1的有限个的自然数Q,使任意自然数X通过[color=#0000FF]——若X有不大于P的素因子R,则X→X/R,否则,X→X*Q+1——变换均能得到1。
本猜可划为两猜:
1.当P确定,至少存在一个Q满足要求.
2.当P确定, 满足要求的Q的数量为有限个.
如 =3时,取Q=3, (等同于[color=#D2691E]角谷猜想)
又如 =3时,取Q=5,
X=1→1*5+1=6→6/2/3=1
X=2→2/2=1
X=3→3/3=1
X=4→4/2/2=1
X=5→5*5+1=26→26/2=13→13*5+1=66→66/2/3=11→11*5+1=56→56/2/2/2=7→
7*5+1=36→36/2/2/3/3=1
……
X→∞→1
又如 =3,取Q=11,当X=23时,
X=23
→(23*11+1)/2=127
→(127*11+1)/2/3=233
→(233*11+1)/2/2=641
→(641*11+1)/2/2=1763
→(1763*11+1)/2=9697
→(9697*11+1)/2/2/3/3=2963
→(2963*11+1)/2=16297
→(16297*11+1)/2/2/3=14939
→(14939*11+1)/2=82165
→(82165*11+1)/2/2/2/3/3=12553
→(12553*11+1)/2/2/3=11507
→(11507*11+1)/2=63289
→(63289*11+1)/2/2/3=58015
→(58015*11+1)/2/3=106361
→(106361*11+1)/2/2=292493
→(292493*11+1)/2/2/2/2=201089
→(201089*11+1)/2/2=552995
→(552995*11+1)/2=3041473
→(3041473*11+1)/2/2/3/3=929339
→(929339*11+1)/2=5111365
→(5111365*11+1)/2/2/2/3/3/3/3=86767
→(86767*11+1)/2/3=159073
→(159073*11+1)/2/2/3=145817
→(145817*11+1)/2/2=400997
→(400997*11+1)/2/2/2=551371
→(551371*11+1)/2/3/3=336949
→(336949*11+1)/2/2/2/3=154435
→(154435*11+1)/2/3/3/3=31459
→(31459*11+1)/2/3/3=19225
→(19225*11+1)/2/2/3=17623
→(17623*11+1)/2/3=32309
→(32309*11+1)/2/2/2=44425
→(44425*11+1)/2/2/3=40723
→(40723*11+1)/2/3=74659
→(74659*11+1)/2/3/3=45625
→(45625*11+1)/2/2/3/3/3/3=1549
→(1549*11+1)/2/2/2/2/3=355
→(355*11+1)/2/3/3=217
→(217*11+1)/2/2/3=199
→(199*11+1)/2/3=365
→(365*11+1)/2/2/2/2=251
→(251*11+1)/2=1381
→(1381*11+1)/2/2/2/3/3=211
→(211*11+1)/2/3/3/3=43
→(43*11+1)/2/3=79
→(79*11+1)/2/3=145
→(145*11+1)/2/2/3=133
→(133*11+1)/2/2/2/3=61
→(61*11+1)/2/2/2/2/2/3=7
→(7*11+1)/2/3=13
→(13*11+1)/2/2/2/2/3/3=1
→(1*11+1)/2/2/3=1
哎,本人编程能力实在够低,总会因溢出而出错!!! |