[求助]要求除法舍尾，则含除法的式子有化简办法吗？

ataorj

要求除法舍尾，则含除法的式子有化简办法吗？
比如：
5/3+7/5=2
3*(5/3+7/5)=3*2=6
常规化简上面式子这时就会出错,因为改变了舍尾对象:
3*(5/3+7/5)=(3*5/3+3*7/5)=5+21/5=5+4=9
5/3+7/5也不可如下化简：
3*5*(5/3+7/5)/(3*5)=(5*5+3*7)/(3*5)=46/15=3
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但是任何原除法允许等价变换,
比如7/5等于(16*7)/(16*5)=112/80,都等于1
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求问：真的没有通用化简方法吗？

任在深

5/3+7/5= 5*5/3*5+3*7/3*5=25/15+21/15=46/15
注意！
     这是纯数学与应用数学的问题！
     1.在纯数学中求证的是比例关系：46/15正确！
     2.在应用数学中，应该按精确度的要求求值，
  如：[56/15]=3， -------------- 只求整数部分，
       56/15≈3.73333333333333333333333333333333， 精确到小数点后某位
       1）小数点后一位： 3.7
       2）* *  * *二位： 3.73

ataorj

我知道你的意思,我不是为具体计算的.就是应用数学中,即便1.99舌尾也是1,比如某些不允许分裂的事物.
我推导的一个东西中有无数这种含有舌尾要求的除式,若不能化简就毫无意义了.
我估计是没有办法的.

任在深

下面引用由ataorj在 2013/03/27 00:52am 发表的内容：
我知道你的意思,我不是为具体计算的.就是应用数学中,即便1.99舌尾也是1,比如某些不允许分裂的事物.
我推导的一个东西中有无数这种含有舌尾要求的除式,若不能化简就毫无意义了.
我估计是没有办法的.

有！
    在潘承洞 潘承彪 著的 《初等数论》中有  P59   ξ7 符号[X],n!的分解式

ataorj

谢谢!没看过,有空我百度下.如是循环连分数,估计对我没用.我想要通用的字母表示的公式.另外,不是针对单独除式,是包含多个除式加减乘除的那种,单独除式的对我没有价值,我发帖举例单独除式是表示不可常规化简,常规化简中会造成单独除式的值发生分裂,不适合舍尾除法.
如果方法复杂,我不会采纳.
用它化简的目的是减少这种除式的数量.

任在深

世上无难事只怕有心人！祝你成功！！

ataorj

[这个贴子最后由ataorj在 2013/04/09 11:10pm 第 1 次编辑]

补充:除数或被除数乘以-1不影响舍尾和取整.即舍尾和取整结果与与否乘以-1无关.