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若 f(x)=a^x-5a/2+6 的反函数过 (5,2)，在(23/4,+∞)有 f^(-1)(x)＜0 ，求 f^(-1

发表于 2013-3-26 11:35 | 显示全部楼层 |阅读模式

[这个贴子最后由luyuanhong在 2013/03/28 09:56am 第 1 次编辑]

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

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发表于 2013-3-26 15:36 | 显示全部楼层

若 f(x)=a^x-5a/2+6 的反函数过 (5,2)，在(23/4,+∞)有 f^(-1)(x)＜0 ，求 f^(-1)(x)

则原函数经过点（2,5），即 a^2-5/2a+6=5,所以a=2或a=1/2.后面分别验证下哪个满足后面条件

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楼主| 发表于 2013-3-28 10:30 | 显示全部楼层

若 f(x)=a^x-5a/2+6 的反函数过 (5,2)，在(23/4,+∞)有 f^(-1)(x)＜0 ，求 f^(-1)(x)

楼上概率考的解题思路正确！下面是此题的详细解答：

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