一道真正难倒亿人的智力题

rainbow · 发表于 2006-9-14 09:09

[这个贴子最后由rainbow在 2006/09/15 11:18am 第 1 次编辑]

5个囚犯,分别按1-5号顺序在装有100颗绿豆的
一条麻袋内抓绿豆,规定每人至少抓一颗,而抓得最
多和最少的人将被处死,而且,他们之间不能交流,
但在抓的时候,可以摸出剩下的豆子数.问他们中
谁的存活几率最大?
      提示:
      1.他们都是很聪明的人;
      2.他们的原则是先求保命，再求多杀人
      3.100颗不必都抓完;
      4.若有重复的情况,则也算最大或最小,一并
            处死.

天山草 · 发表于 2006-9-14 12:27

您是说先抓最有利、还是最后抓有利、还是第几次抓的人最有利吗？假定这五个人都是同样聪明的。

rainbow · 发表于 2006-9-14 14:57

是的，应该是问的顺序

hui810912 · 发表于 2006-9-14 18:58

先抓的几率大是1号

rainbow · 发表于 2006-9-15 11:15

[这个贴子最后由rainbow在 2006/09/15 11:17am 第 1 次编辑]

转帖，不知道对不对？
应该都死掉了
先假设豆子无穷多
但每个人可以知道前面所有人抓豆子的总和
设第一个人抓了n个豆子，那么第二个人应该抓n-1或n+1个
这样才有更大的可能自己的豆子不是最大或最小
这样下来前四个人抓的豆子是四个连续的整数
这样考虑的话，所以第五个人肯定是最大或者最小，他必死
那么他一定会抓四个整数中靠中间的数，这样的话可以拉一个垫背的一起死
但是这样第四个人就必死了
他想到这一点，他也会拉个垫背的
抓前三个数中中间的那个数目的豆子
第三个虽然也想到了这一点，但是他无论他怎么选择，都是无力回天
所以最后情况抓的豆子数目是m,m,m+1,m+1,m+2或m,m+1,m+1,m+2，m+2
最后到本题，第一个人的豆子不能超过22，不能小于18
否则，自己必死
别人顺序抓下来就可以了
所以它只能选19，20，21三个数
剩下的可以保证]上面的推理合理
全都死！！！！！

我也认为全都死，但我认为这种证法有误。
对“4，若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死 ”的理解应为并列最大或最小者死，而不是并列者皆死。
比如：若最后情况抓的豆子数目是m,m,m+1,m+1,m+2，应理解为1、2、5死而不是全死。
我的解法如下：
若1抓不少于21个，则2通过摸出剩下的豆子数知道1抓了几个，那么2比1少抓一个即可保命。（因为3、4、5至少有一人抓少于20个，故2不是最少，也不是最多）
同理，3、4摸出剩下的豆子数并按照2的推理，只需抓与2同样多即可活命，于是1、5死。
所以1抓至多20个。对于3、4、5，他们抓的个数只有尽量接近前几个人抓的平均数（可以过摸出剩下的豆子数算出）活命的机会才更大。
因此，若2与1抓的个数差不小于2，则1、2死，3、4、5活。
设1抓了X个，2抓了Y个。X与Y的差小于2
若X=20,Y=21,则5取不到20与21，5的个数小于20，所以2、5死，1活，3、4不定。
所以若1抓20个，1不能抓21个。
若X不等于20或Y不等于21，则3、4、5个数皆介于X、Y之间。但X与Y的差小于2，故皆死！

无名小卒 · 发表于 2006-9-16 17:04

我认为是第5个。

yuxj2362 · 发表于 2006-10-7 02:12

应该全被杀。
第一个假设取了a个；那第二个应该取a-1,a+1,为了保命他不会留有空位使别人占中间，也不会让自己与第一个相同，使被杀的机会加大；第三个若是取a-2或是a+2的话就会使某个存活下来，这也不符合他们的原则。除此外，只能选择与第一或是第二个相同的数目，拖某个下水。这就造成了前3个有2个相同；而第四个和第三个是同样的条件了。这样的话，他们4人选取的数目，相差均不超过1，此时无论5号怎么选取也逃不过被杀的命运，他为了拖别人下水，会选取接近前4个的平均数或是多1的数。
按照上面的推测，5个人都逃不过被杀的命运。

wangyangkee · 发表于 2010-6-10 20:30

中信希望俞根强，闹蠢货，闹下去，，，否则，，，俞氏荣耀，要泡汤，会打水漂，，，，

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