是否能找出三个相异的自然数，使得任意两数之和被第三数整除所得的余数均为 1 ？

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

請問:
是否能找出三個相異的自然數使得任意兩數的和被第三數整除之所得的餘數均為 1 ？

luyuanhong

可以，例如：a = 3 ，b = 4 ，c = 6 ，这时有
a + b = 3 + 4 = 7 ≡ 1 (mod 6) ，
b + c = 4 + 6 = 10 ≡ 1 (mod 3) ，
c + a = 6 + 3 = 9 ≡ 1 (mod 4) 。