奇妙的勾股数群

费尔马1

奇妙的勾股数群
c2=a2+b2，在勾股数组中，已知一个奇数直角边a，问含a的勾股数组共有多少个？
设a2/k=y，则c+b=y，c-b=k
其中，k为a2的某个因子（质因子或合因子）。
因此，c=（y+k）/2
           b=（y-k）/2
例如，a=15
15的约数是（指对于此题的有效约数）:1 3 5 9共四个有效约数。
①k=1时，y=152/1=225
c=（225+1）/2=113
b=（225-1）/2=112
∴得到一组，a=15，b=112，c=113
用同样方法得到，
a=15，b=36，c=39
a=15，b=20，c=25
a=15，b=8，c=17
作者 程中永

费尔马1

奇妙的勾股数群
c∧2=a∧2+b∧2，在勾股数组中，已知一个奇数直角边a，问含a的勾股数组共有多少个？
设a∧2/k=y，则c+b=y，c-b=k
其中，k为a∧2的某个因子（质因子或合因子）。
因此，c=（y+k）/2
           b=（y-k）/2
例如，a=15
15∧2的约数是（指对于此题的有效约数）:1 3 5 9共四个有效约数。
①k=1时，y=225/1=225
c=（225+1）/2=113
b=（225-1）/2=112
∴得到一组，a=15，b=112，c=113
用同样方法得到，
a=15，b=36，c=39
a=15，b=20，c=25
a=15，b=8，c=17