x(1)=1/2 ，x(n)=2x(n-1)-2(-1)^(n-1) ，问：x(101) 是几位数？

luyuanhong · 发表于 2013-6-17 20:50

[这个贴子最后由luyuanhong在 2013/06/18 08:31am 第 1 次编辑]

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

x(1)=1/2, x(n)=3x(n-1)-2(-1)^(n-1), n=2,3,....., x(101) 是幾位數?

luyuanhong · 发表于 2013-6-17 20:51

[这个贴子最后由luyuanhong在 2013/06/18 08:37am 第 1 次编辑]

luyucheng1 · 发表于 2013-6-17 21:32

陆老师：
本题问的是x(101)是几位数，应该是3^100-0.5，结果也是47位数。

luyuanhong · 发表于 2013-6-18 08:36

[这个贴子最后由luyuanhong在 2013/06/18 08:36am 第 1 次编辑]

下面引用由luyucheng1在 2013/06/17 09:32pm 发表的内容：
陆老师：
本题问的是x(101)是几位数，应该是3^100-0.5，结果也是47位数。

谢谢楼上 luyucheng1 指出！我确实疏忽了，没有注意到原题是求 x(101) 的位数。
另外，一个数的位数，应该比它的常用对数的首数多 1 ，所以正确答案应该是 48 位。
现在我已在第 2 楼中作了更正。

luyucheng1 · 发表于 2013-6-18 08:45

哈哈，我也是个大马虎！

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x(1)=1/2 ，x(n)=2x(n-1)-2(-1)^(n-1) ，问：x(101) 是几位数？

x(1)=1/2 ，x(n)=2x(n-1)-2(-1)^(n-1) ，问：x(101) 是几位数？

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x(1)=1/2 ，x(n)=2x(n-1)-2(-1)^(n-1) ，问：x(101) 是几位数？

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