设 p 是大于 3 的质数，证明：对任何正整数 n ，n^2+n+1 必为 (n+1)^p-n^p-1 的因数

moranhuishou

如果没有笔误，这应该就是通式了—— 当p<11时，用不着这么复杂。 另外，当p为复合数时是不成立的，因为二项式系数不能被整除。

moranhuishou

[这个贴子最后由moranhuishou在 2013/06/24 10:40am 第 1 次编辑]

给个例子

moranhuishou

11楼的公式无误，应该就缺乏一个说明：
由
c(p,m)=p!/((p-m)!*m!)
知
p|c(p,m）
但若n不为素数，则
c(n,m)=n!/((n-m)!*m!)
知
n卜 c(n,m）