将正方体六面涂色，切割成 10×10×10 小块，任取一小块，求小块涂色面数的期望值

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

luyuanhong

下面是网友 drc2000 对此题的解答：

1000块中，
无色的8*8*8=512，
有色的为1000-512=488，
在有色块中：单色块为8*8*6=384，三色块为8，
所以二色块为488-384-8=96，
所以X分布为:
  X       0       1        2        3
概率    0.512   0.384   0.096   0.008
所以E(X)=0*0.512+1*0.348+2*0.096+3*0.008=0.6
中心的8*8*8没染色。
每面中心的8*8是单色。所以单色为6*8*8。

luyuanhong