圆上有 10 个点，任意两点可连一条弦，这些弦最多可把圆内区域分成几部分？

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

圓上有10個相異點  任兩點都可以連成一條弦 則這些弦最多可以把圓內區域劃分成幾個部分?
答案是給  256  但是我記得有個公式是  2^(n-1) =2^9=512  不知道是甚麼問題?

luyucheng1

luyuanhong

谢谢楼上 luyucheng1 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

kanyikan

好像不正确！

kanyikan

kanyikan

http://www.docin.com/p-123120403.html

luyucheng1

从1点到5点，规律很明显，结果就是2^（n-1），6点好像不符合这个规律，是少一个，那么任意个点是什么规律呢？

luyuanhong

第 2 楼的结果确实有问题，一般的公式应该是 C(n,4)+C(n,2)+C(n,0) ，

当 n=10 时，就有 C(10,4)+C(10,2)+C(10,0)=210+45+1=256 。

luyuanhong