[求助]请教陆老师两个关于积分的问题，谢谢！

傻瓜学者

请教陆老师两个关于积分的问题：
第一个：
请问陆老师，您看一下我总结的这句话对不对：
假设某函数f(x)可导，但它的导函数不连续，那么它的导函数必有间断点，且该间断点必为“第二类间断点”。
第二个：
请您看一下这个定积分是否有穷？其实我是对积分区间内含有震荡间断点的定积分有点好奇。书中没有提及过，但我在想是否“无论它怎么震荡（前提是有界），定积分的值都是有穷的”呢？

谢谢陆老师！

luyuanhong

下面是我过去在《数学中国》发表过的一个帖子：

傻瓜学者

感谢陆老师的帮助！
另外，我今天下午又想了一下我的第二个问题，突然发现我问的有点傻~
那个积分显然有穷~就算我把从-1到1积分，y也取值-1到1的所有面积都算上也就是4，所以积分显然有穷。
我又想，如果说函数在某一点震荡，那么其形式应该都类似于那个积分（排除无界的），那么都应该有穷。所以有界的含有有限个的震荡间断点的积分确实应该可积~想明白了。