用二分法证明数轴上不存在无理数

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-3-20 10:52
你压根看不懂我区区十几行，才以为我沒算过 lim n(na(n)-2). 不论你对我的看法如何，你看不懂数学分析却到 ...

你的教养是：第一，你的说法n(na(n)-2) = O(log n) 是无穷大量．是以你的 lim A(n) =2/3．为基础的，因此不是合理的证明。事实上，如果 lim n(na(n)-2).  是有限数，这有 lim A(n)=0. 就不需要使用O.Stolz公式了。
第二，你是在没有证明的的情况下，使用 lim n(na(n)-2)=∞.的意义下，才知道A(n)为 ∞/∞型不定式，而使用
O.Stolz公式，得到 lim A(n) =2/3的。 现在又在使用 lim A(n) =2/3的情况下，得到n(na(n)-2) = O(log n) 是无穷大量。这 难道不是逻辑反复吗？

elim

一楼证明n(na(n)-2)为无穷大量先于 计算 lim A(n). 没想到看不懂主贴可以让jzkyllcjl 天天丢人现眼．

我证明了 n-2/a(n)趋于无穷，就证明了 n(na(n)-2)趋于无穷．因为na(n)趋于2．这些当然保证了求lim A(n) 时应用Stolz定理的合法性，推翻了你jzkyllcjl 的愚蠢低能的诽谤，但我想还是让大家看到，jzkyllcjl 不仅看不懂我区区十几行，也不真懂Stolz定理．对序列c(n)/d(n),这个定理说只要d(n)单调趋于无穷，(c(n+1)-c(n))/(d(n+1)-d(n)) 收敛就有 limc(n)/d(n)=lim(c(n+1)-c(n))/(d(n+1)-d(n)).

jzkyllcjl 应该知道，你的愚蠢是全面的，你初小差班程度想侥幸玩转极限是没什么机会的．

任在深

jzkyllcjl 发表于 2018-3-19 23:40
你应当知道 在勾股定理研究中 存在第一次数学危机，勾股定理的证明是在欧氏公理体系下的问题，而初等几何 ...

好的！

elim

用楼主的二分法同样可以证明数轴上没有有理数点。合在一起，数轴上没有数点？

门外汉

elim 发表于 2018-3-23 12:49
用楼主的二分法同样可以证明数轴上没有有理数点。合在一起，数轴上没有数点？

怎么证明的？写出证明过程来

elim

取一个无理数 a > 0, 考虑你那个以 a, 2a 为端点的“空区间，如法炮制，搞一堆中点，不难证明这些中点都是无理数，....

门外汉

elim 发表于 2018-3-23 14:52
取一个无理数 a > 0, 考虑你那个以 a, 2a 为端点的“空区间，如法炮制，搞一堆中点，不难证明这些中点都是 ...

没错，如果按照这样的操作规则，确实可以证明数轴上不存在有理数。
但是，怎样找出其中的逻辑错误？

任在深

门外汉 发表于 2018-3-25 19:13
没错，如果按照这样的操作规则，确实可以证明数轴上不存在有理数。
但是，怎样找出其中的逻辑错误？

因为此法不符合大自然法则的！
大自然法则：
               1.数轴上的点应该该是：(√n)^0, n=0.1.2.3......定义为零维数单位，
         因此得一维数单位：
               2.数轴上的线段应该是：（√n)^1: √1.√2.√3......；1’.2'.3'......定义为一维数单位，
         否则得不到二维数单位：
               3.二维空间的二维数是：  (√n)^2√1)^2,(√2)^2,(√3)^2......
         否则就得不到十进制单位数!   1",2",3"......
        那么数学就像现在一样乱！点，线，面，体不分！？

elim

门外汉 发表于 2018-3-25 04:13
没错，如果按照这样的操作规则，确实可以证明数轴上不存在有理数。
但是，怎样找出其中的逻辑错误？

1）你每一次在区间中取新区间的端点，别的点无穷多你不取，就取中点，这没有什么必然性，是一种炒作。此其一。

2）不存在所有区间长度都为0 的时刻。每一批新区间的长度都大于0.

3) 可数次操作总起来的区间端点只有可数多，而原区间有不可数无穷多个点. 所以全部操作都完成后，所剩的点还是不可数无穷多