(a-b)(b-c)(c+a)=-90，(a-b)(b+c)(c-a)=42，(a+b)(b-c)(c-a)=-60，求 a,b,c

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

已知a,b,c為正整數且滿足下列聯立方程式:
(a-b)(b-c)(c+a)=-90
(a-b)(b+c)(c-a)=42
(a+b)(b-c)(c-a)=-60
試求a=   b=  c=  ?
(1) a,b,c為正整數   
(2) a,b,c 為實數

ans:
(1)  a = 3，b = 1，c = 6
(2) a = 12^(1/3)，b = 324^(1/3)，c = (3/2)^(1/3) ; a = 3，b = 1，c = 6

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