致天山草先生：

柳林

天山草先生：
根据先生提供的偶数亿区间双生素数组数的数据，我对我的计算方法做了改进。
现在把计算结果发出，请先生核实：
区间(亿）计算值差2误差率差4误差率
2亿806480.40 813371-0.85 813714-0.89
4亿1496755.26 1507733-0.73 1508304-0.77
6亿2152157.04 2166301-0.65 2167272-0.70
8亿2786289.12 2802751-0.59 2804043-0.63
10亿3405196.47 3424506-0.56 3424679-0.57
12亿4012549.79 4033838-0.53 4033416-0.52
14亿4610673.70 4632699-0.48 4632478-0.47
16亿5200605.72 5223982-0.45 5224119-0.45
18亿5784084.61 5808585-0.42 5809371-0.44
20亿6361397.28 6388041-0.42 6386967-0.40
22亿6933614.55 6960677-0.39 6959846-0.38
24亿7501250.42 7528643-0.36 7528480-0.36
26亿8064191.99 8092871-0.35 8093771-0.37
28亿8623710.71 8652758-0.34 8654259-0.35
30亿9179453.74 9210144-0.33 9211041-0.34
32亿9732200.18 9762902-0.31 9765146-0.34
34亿10281695.71 10313157-0.31 10314335-0.32
36亿10827971.63 10859464-0.29 10861416-0.31
38亿11372019.64 11403183-0.27 11405221-0.29
40亿11913471.42 11944438-0.26 11946708-0.28
42亿12452535.17 12484112-0.25 12485039-0.26
44亿12989095.66 13020820-0.24 13021834-0.25
46亿13523766.80 13555113-0.23 13556030-0.24
48亿14056337.05 14087306-0.22 14088228-0.23
50亿14586928.99 14618166-0.21 14618743-0.22
52亿15115736.06 15147862-0.21 15146353-0.20
54亿15642931.03 15674423-0.20 15672698-0.19
56亿16168243.82 16199441-0.19 16197529-0.18
58亿16692198.68 16723078-0.18 16720020-0.17
60亿17214525.66 17244409-0.17 17241682-0.16
62亿17734881.44 17764537-0.17 17761543-0.15
64亿18254183.69 18283435-0.16 18280158-0.14
66亿18772108.77 18800026-0.15 18797467-0.13
68亿19288724.62 19315571-0.14 19313650-0.13
70亿19804137.93 19830161-0.13 19827779-0.12
72亿20317966.62 20343905-0.13 20340508-0.11
74亿20830728.28 20855304-0.12 20852471-0.10
76亿21342498.47 21365320-0.11 21363385-0.10
78亿21852893.72 21875356-0.10 21873456-0.09
80亿22361977.98 22384176-0.10 22383209-0.09
82亿22870253.20 22891711-0.09 22890247-0.09
84亿23377328.26 23398612-0.09 23395911-0.08
86亿23883711.78 23904154-0.09 23901010-0.07
88亿24388966.25 24407781-0.08 24404437-0.06
90亿24893117.38 24911210-0.07 24907869-0.06
92亿25396255.90 25413080-0.07 25410206-0.05
94亿25898422.82 25914706-0.06 25911484-0.05
96亿26400130.92 26415111-0.06 26411887-0.04
98亿26900428.86 26913838-0.05 26911722-0.04
100亿27399846.84 27412679-0.05 27409998-0.04
102亿27898910.92 27910387-0.04 27908174-0.03
104亿28396676.20 28407240-0.04 28404144-0.03
106亿28894127.04 28902874-0.03 28901094-0.02
108亿29390356.65 29396632-0.02 29395245-0.02
110亿29885886.54 29889853-0.01 29889603-0.01
112亿30380750.95 30383952-0.01 30383437-0.01
114亿30874953.76 30877551-0.01 308755750.00
116亿31368511.72 313695300.00 313676710.00
118亿31861460.52 318612320.00 318593600.01
120亿32353301.90 323521470.00 323497420.01
122亿32844566.11 328425680.01 328394140.02
124亿33335300.08 333316010.01 333285510.02
126亿33825529.34 338202640.02 338169040.03
128亿34314728.25 343078320.02 343041510.03
130亿34803466.01 347951790.02 347915580.03
132亿35291222.94 352820340.03 352785070.04
134亿35779101.84 357684350.03 357643780.04
136亿36266026.08 362535500.03 362497950.04
138亿36751995.92 366252510.35 366215350.36
140亿37237574.37 371100810.34 371054790.36
142亿37722790.52 375946210.34 375891330.36
144亿38207116.32 380776980.34 380725340.35
146亿38691126.31 385610820.34 385548500.35
148亿39174827.68 390429040.34 390371770.35
150亿39657687.31 395250290.34 395183160.35
152亿40140262.78 400056470.34 399988460.35
154亿40622014.00 404860710.34 404791170.35
156亿41103515.28 409646400.34 409587540.35
158亿41584240.97 414443410.34 414376880.35
160亿42064169.45 419230610.34 419170670.35
162亿42544471.44 424020370.34 423949440.35
164亿43023439.69 428792400.34 428733030.35
166亿43502237.63 433561040.34 433504030.35
168亿43980880.52 438327450.34 438262120.35
170亿44458798.60 443091760.34 443029520.35
172亿44936574.96 447861270.34 447778340.35
174亿45413626.24 452616160.34 452529080.36
176亿45889949.13 457362050.34 457278230.35
178亿46366166.70 462094880.34 462024180.35
180亿46841701.45 466835250.34 466762270.35
182亿47317166.20 471577320.34 471501310.35
184亿47791954.69 476301860.34 476224300.36
186亿48266068.27 481020780.34 480950140.36
188亿48740130.42 485749010.34 485663230.36
190亿49213526.98 490456410.34 490376550.36
192亿49686880.99 495170070.34 495094190.36
194亿50159597.74 499874900.34 499807690.36
196亿50631692.78 504578990.34 504505680.36
198亿51103776.86 509282540.34 509207020.36
200亿51575244.98 513978300.35 513896110.36
202亿52046735.28 518670560.35 518596070.36
204亿52517622.11 523358380.35 523281740.36
206亿52987916.85 528037980.35 527966770.36
208亿53457625.38 532717390.35 532646500.36
210亿53927390.38 537400160.35 537322370.36
212亿54396572.97 542075870.35 541999090.36
214亿54865843.94 546752390.35 546666030.36
216亿55334551.88 551426720.35 551328850.37
218亿55802704.62 556086750.35 555985330.37
220亿56270306.26 560738810.35 560637230.37
222亿56738007.08 565386020.35 565292960.37
224亿57205167.86 570024170.36 569937540.37
226亿57671794.14 574675580.36 574598310.37
228亿58138542.62 579317980.36 579238040.37
230亿58604765.34 583965770.36 583870680.37
232亿59070458.45 588597550.36 588501030.37
234亿59535651.28 593226680.36 593138330.37
236亿60000997.70 597858400.36 597768110.38
238亿60465852.55 602483890.36 602391260.38
240亿60930887.58 607110290.36 607016460.38
242亿61394755.53 611727880.36 611640090.38
244亿61858802.18 616356360.36 616265520.38
246亿62322356.18 620965470.36 620870390.38
248亿62785430.86 625567820.37 625481090.38
250亿63248733.44 630177090.37 630092590.38
252亿63711574.59 634779670.37 634699030.38
254亿64173948.58 639377920.37 639305880.38
256亿64635849.04 643970450.37 643900080.38
258亿65097975.03 648564390.37 648487190.38
260亿65559652.35 653156560.37 653091980.38
262亿66020876.40 657749160.37 657677970.38
264亿66481659.31 662343680.37 662268550.38
266亿66942696.74 666916770.38 666852670.39
268亿67403288.89 671490330.38 671430710.39
270亿67863442.74 676063570.38 676012340.39
272亿68323177.00 680634380.38 680588550.39
274亿68783184.97 685210890.38 685163350.39
276亿69242052.90 689775640.38 689732640.39
278亿69701193.94 694346140.38 694297160.39
280亿70159904.91 698915690.38 698868010.39
282亿70618914.01 703482540.38 703429290.39
284亿71076807.74 708047570.38 707982090.39
286亿71535002.89 712610580.38 712541540.39
288亿71992792.15 717161290.39 717101720.39
290亿72450193.29 721720110.39 721652610.39
292亿72907199.21 726267820.39 726204150.39
294亿73364538.48 730819600.39 730749490.40
296亿73821491.98 735363400.39 735293320.40
298亿74278056.55 739904700.39 739836730.40
300亿74734230.59 744443480.39 744365130.40
302亿75190015.40 748976690.39 748902760.40
304亿75646145.97 753499150.39 753437390.40
306亿76101911.36 758033990.39 757964970.40
308亿76557291.49 762555600.40 762498850.40
310亿77012303.28 767076070.40 767009470.41
312亿77466939.88 771597520.40 771538530.41
314亿77921203.49 776116800.40 776058880.41
316亿78375845.92 780641090.40 780585710.41
318亿78830128.77 785154250.40 785103950.41
320亿79284045.25 789667510.40 789628040.41
322亿79737606.16 794174610.40 794134920.41
324亿80190819.73 798686900.40 798651310.41
326亿80644432.82 803196180.40 803156090.41
328亿81097693.40 807702120.41 807675260.41
330亿81550600.77 812200110.41 812185650.41
332亿82003152.11 816698200.41 816684810.41
334亿82455355.52 821198750.41 821172910.41
336亿82907207.93 825685900.41 825669320.41
338亿83359483.23 830178800.41 830162930.41
340亿83810671.34 834666080.41 834662230.41
342亿84262292.79 839144000.41 839141960.41
344亿84713578.33 843637850.41 843629270.42
346亿85164532.17 848123370.42 848121130.42
348亿85615913.96 852595960.42 852602270.42
350亿86066196.67 857073260.42 857084550.42
352亿86516941.71 861553210.42 861563380.42
354亿86967377.47 866031880.42 866038280.42
356亿87417496.73 870509740.42 870505030.42
358亿87867286.81 874981240.42 874982630.42
360亿88316763.31 879448680.42 879461130.42
362亿88765940.47 883921050.42 883928580.42
364亿89215590.43 888387480.42 888390420.42
366亿89664146.56 892852660.42 892857960.42
368亿90113180.25 897312210.43 897322070.42
370亿90561914.20 901773750.43 901788810.42
372亿91010353.09 906234440.43 906247710.43
374亿91458498.02 910697620.43 910698880.43
376亿91907138.24 915150970.43 915159710.43
378亿92354678.43 919596200.43 919614030.43
380亿92802717.91 924042940.43 924070390.43
382亿93250468.05 928493780.43 928525020.43
384亿93697917.02 932944780.43 932961950.43
386亿94145073.51 937384950.43 937403190.43
388亿94591932.59 941825010.43 941837200.43
390亿95038503.43 946262220.44 946281180.43
392亿95485591.27 950706290.44 950715270.44
394亿95931585.34 955147930.44 955154020.44
396亿96378093.16 959579560.44 959585410.44
398亿96824329.90 964014780.44 964021420.44
400亿97269471.61 968454370.44 968451250.44
402亿97715956.16 972880200.44 972883300.44
404亿98161351.96 977312210.44 977307550.44
406亿98606469.82 981739260.44 981734190.44
408亿99051315.61 986172030.44 986157840.44
410亿99496726.21 990591930.44 990589250.44
412亿99941865.08 995006770.44 995002690.44
414亿100386729.67 999426660.44 999426720.44
416亿100830501.82 1003837870.45 1003846850.44
418亿101274827.60 1008256580.45 1008257520.45
420亿101719715.28 1012673850.45 1012668830.45
422亿102163517.47 1017093410.45 1017084080.45
424亿102607053.18 1021499370.45 1021485630.45
426亿103051148.30 1025907900.45 1025898490.45
428亿103494158.41 1030312960.45 1030307810.45
430亿103937742.44 1034716670.45 1034708350.45
432亿104381066.22 1039122860.45 1039119490.45
434亿104824130.74 1043531930.45 1043521220.45
436亿105266947.77 1047942460.45 1047919420.45
438亿105709521.17 1052342400.45 1052314370.45
440亿106151840.34 1056738380.45 1056715060.45
442亿106594745.53 1061123560.45 1061113090.46
444亿107036562.72 1065523350.45 1065508560.46
446亿107478978.79 1069918460.46 1069904080.46
448亿107920304.40 1074300970.46 1074296370.46
450亿108362229.88 1078695040.46 1078692290.46
452亿108803916.65 1083083450.46 1083085540.46
454亿109245357.95 1087468500.46 1087478880.46
456亿109686559.14 1091848250.46 1091856510.46
458亿110128377.31 1096228700.46 1096244690.46
460亿110569094.45 1100612140.46 1100622890.46
462亿111009568.47 1104985260.46 1105010680.46
464亿111450661.09 1109355150.46 1109391150.46
466亿111890661.86 1113738050.46 1113772250.46
468亿112331280.82 1118108250.47 1118147560.46
470亿112771668.30 1122471400.47 1122526240.46
472亿113211827.76 1126843360.47 1126896430.46
474亿113651752.95 1131217190.47 1131272340.46
476亿114091441.66 1135590200.47 1135645520.46
478亿114530902.92 1139956640.47 1140006040.47
480亿114971007.13 1144327890.47 1144380980.47
482亿115410015.16 1148691860.47 1148745230.47
484亿115848800.08 1153056550.47 1153106690.47
486亿116288229.11 1157423210.47 1157475170.47
488亿116727438.24 1161780270.47 1161839170.47
490亿117166431.93 1166140020.47 1166191540.47
492亿117604325.78 1170499790.47 1170538870.47
494亿118042872.35 1174862700.47 1174895130.47
496亿118481201.14 1179219780.47 1179258950.47
498亿118920196.04 1183569400.48 1183610080.47
500亿119358097.43 1187924110.48 1187958790.47
502亿119795779.15 1192279270.48 1192297520.47
504亿120234124.68 1196636340.48 1196652240.48
506亿120671379.02
508亿121109308.37
510亿121546142.87
512亿121983652.43
514亿122420947.77
516亿122858032.87
518亿123294908.41
520亿123731578.48
522亿124168039.69
524亿124604297.47
526亿125041248.75
528亿125477098.82
530亿125913647.03
532亿126349086.85
534亿126785223.74
536亿127221169.17
538亿127656912.91
540亿128092460.36
542亿128527807.57
544亿128962962.34
546亿129397922.35
548亿129832686.56
550亿130267247.84
552亿130702526.17
554亿131136694.07
556亿131571583.99
558亿132005368.16
560亿132439877.23
562亿132874193.19
564亿133308321.08
566亿133742259.47
568亿134176010.85
570亿134609571.30
572亿135042945.63
574亿135476132.29
576亿135909135.50
578亿136342879.76
580亿136775505.38
582亿137208870.04
584亿137641121.18
586亿138074129.49
588亿138506964.26
590亿138939621.00
592亿139371155.50
594亿139803447.58
596亿140235557.28
598亿140667491.27
600亿141100190.52
602亿141531775.38
604亿141963184.33
606亿142394416.93
608亿142826420.38
610亿143257302.03
612亿143688958.19
614亿144119491.48
616亿144550805.69
618亿144981947.54
620亿145412919.79
622亿145843717.92
624亿146274349.54
626亿146704812.85
628亿147135107.13
630亿147565232.39
632亿147995193.05
634亿148424983.97
636亿148854601.60
638亿149285015.90
640亿149714305.72
642亿150144399.45
644亿150573361.64
646亿151003131.01
648亿151432742.84
650亿151861217.88
652亿152290505.51
654亿152719638.64
656亿153148614.36
658亿153577436.42
660亿154006101.20
662亿154434611.19
664亿154862957.90
666亿155292126.68
668亿155720160.39
670亿156148033.06
672亿156576731.02
674亿157004291.06
676亿157431698.97
678亿157859948.65
680亿158288045.03
682亿158715003.27
684亿159142800.72
686亿159570450.45
688亿159997943.53
690亿160425283.91
692亿160852473.96
694亿161279511.32
696亿161706397.19
698亿162133132.63
700亿162559723.43
702亿162986168.25
704亿163413461.75
706亿163839608.90
708亿164265604.65
710亿164692456.96
712亿165118163.57
714亿165544731.49
716亿165970148.32
718亿166396426.92
720亿166822557.19
722亿167247535.45
724亿167673381.80
726亿168099085.67
728亿168524643.47
730亿168950056.37
732亿169375330.55
734亿169800464.87
736亿170225464.76
738亿170650324.76
740亿171076062.46
742亿171500641.85
744亿171925080.34
746亿172349376.84
748亿172774561.27
750亿173198582.69
752亿173623493.11
754亿174047245.17
756亿174471888.02
758亿174896391.56
760亿175319724.39
762亿175743950.54
764亿176168041.94
766亿176592005.91
768亿177015833.44
770亿177439526.72
772亿177863087.63
774亿178286513.75
776亿178709804.76
778亿179132963.63
780亿179555991.14
782亿179978893.93
784亿180401661.99
786亿180825340.42
788亿181247846.27
790亿181671264.57
792亿182093507.63
794亿182515621.13
796亿182938650.83
798亿183361557.22
800亿183783289.37
802亿184205945.60
804亿184628475.74
806亿185049824.37
808亿185472098.87
810亿185894243.98
812亿186316259.92
814亿186738151.42
816亿187159917.38
818亿187581554.69
820亿188003068.73
822亿188424457.50
824亿188845718.69
826亿189266855.36
828亿189688932.54
830亿190109822.77
832亿190530597.07
834亿190951245.74
836亿191372839.64
838亿191793247.40
840亿192214608.45
842亿192634781.42
844亿193055903.14
846亿193475827.74
848亿193896704.93
850亿194317461.95
852亿194737022.25
854亿195157536.38
856亿195577934.50
858亿195998214.08
860亿196418374.75
862亿196838420.92
864亿197258347.03
866亿197678158.59
868亿198097853.19
870亿198517429.13
872亿198936890.69
874亿199356236.28
876亿199775463.84
878亿200194572.69
880亿200614657.48
882亿201033538.77
884亿201452306.41
886亿201872046.13
888亿202290582.48
890亿202710099.63
892亿203128411.54
894亿203547706.05
896亿203965799.84
898亿204384881.65
900亿204802757.00
902亿205221619.01
904亿205640371.15
906亿206059010.18
908亿206476438.30
910亿206894858.99
912亿207313164.99
914亿207731359.21
916亿208149446.21
918亿208567420.00
920亿208985282.82
922亿209403038.39
924亿209820690.48
926亿210238236.27
928亿210655671.68
930亿211074107.41
932亿211491322.96
934亿211908427.42
936亿212325424.15
938亿212743429.48
940亿213160210.98
942亿213576885.71
944亿213994566.82
946亿214411021.87
948亿214828490.36
950亿215244733.96
952亿215661991.60
954亿216079144.82
956亿216495069.82
958亿216912011.69
960亿217328851.47
962亿217744463.23
964亿218161094.39
966亿218577624.88
968亿218994055.49
970亿219410383.94
972亿219826608.80
974亿220242728.61
976亿220658747.33
978亿221074666.18
980亿221490479.62
982亿221906188.15
984亿222321799.03
986亿222737306.95
988亿223152712.63
990亿223568015.21
992亿223983219.98
994亿224399464.16
996亿224814467.05
998亿225229368.89
1000亿225645313.94
1002亿226060016.42
1004亿226475763.23
1006亿226890264.59
1008亿227304668.03
1010亿227720114.22
1012亿228135464.44
1014亿228549568.73
1016亿228964720.72
1018亿229378624.94
1020亿229793580.39
1022亿230208443.65
1024亿230622057.07
1026亿231036720.11
1028亿231451289.03
1030亿231865765.65
1032亿232280148.85
1034亿232694435.87
1036亿233108622.75
1038亿233521554.09
1040亿233935551.61
1042亿234349456.70
1044亿234764429.40
1046亿235178146.63
1048亿235591766.48
1050亿236005291.87
1052亿236418722.67
1054亿236832059.10
1056亿237245303.11
1058亿237659619.26
1060亿238072677.55
1062亿238485643.25
1064亿238898514.09
1066亿239312461.91
1068亿239725151.36
1070亿240138916.51
1072亿240551416.66
1074亿240964996.26
1076亿241377311.51
1078亿241790704.83
1080亿242202830.10
1082亿242616039.32
1084亿243027978.40
1086亿243441001.50
1088亿243853933.12
1090亿244265596.86
1092亿244678351.41
1094亿245091018.18
1096亿245503596.65
1098亿245914901.83
1100亿246327297.39
1102亿246739601.41
1104亿247151814.37
1106亿247563941.66
1108亿247975983.25
1110亿248387936.73
1112亿248799801.41
1114亿249211581.19
1116亿249623274.08
1118亿250034878.86
1120亿250446396.58
1122亿250857826.81
1124亿251269170.33
1126亿251681617.59
1128亿252092784.43
1130亿252503864.03
1132亿252914854.65
1134亿253326959.87
1136亿253737783.56
1138亿254148517.92
1140亿254560367.47
1142亿254970929.27
1144亿255381406.06
1146亿255792998.71
1148亿256203303.61
1150亿256614727.62
1152亿257024864.12
1154亿257436121.64
1156亿257846091.06
1158亿258257182.08
1160亿258668187.74
1162亿259077899.41
1164亿259488734.70
1166亿259899488.58
1168亿260308949.52
1170亿260719536.58
1172亿261130039.11
1174亿261540457.75
1176亿261950789.04
1178亿262359828.78
1180亿262769996.78
1182亿263180081.75
1184亿263590081.55
1186亿264000001.28
1188亿264409836.83
1190亿264819589.60
1192亿265229258.59
1194亿265638844.51
1196亿266048347.45
1198亿266457771.52
1200亿266867115.95
1202亿267277603.43
1204亿267686789.87
1206亿268095896.29
1208亿268504919.92
1210亿268913858.42
1212亿269323944.55
1214亿269732725.19
1216亿270141425.05
1218亿270551273.49
1220亿270959810.21
1222亿271368265.20
1224亿271777871.11
1226亿272186167.72
1228亿272595619.20
1230亿273003757.44
1232亿273413053.05
1234亿273821035.82
1236亿274230173.54
1238亿274637995.63
1240亿275046977.00
1242亿275454640.62
1244亿275863464.87
1246亿276272214.89
1248亿276679648.68
1250亿277088243.14
1252亿277496759.38
1254亿277905198.65
1256亿278312317.58
1258亿278720602.41
1260亿279128809.87
1262亿279536940.84
1264亿279944997.79
1266亿280352977.21
1268亿280760878.83
1270亿281167459.43
1272亿281575215.52
1274亿281982894.73
1276亿282390498.42
1278亿282798028.20
1280亿283205484.91
1282亿283612868.63
1284亿284021427.89
1286亿284428658.50
1288亿284835812.51
1290亿285242888.72
1292亿285649887.76
1294亿286056810.03
1296亿286463652.96
1298亿286871679.32
1300亿287278374.87
1302亿287684994.68
1304亿288092802.16
1306亿288499276.13
1308亿288905684.63
1310亿289313282.40
1312亿289719543.15
1314亿290125729.56
1316亿290533109.37
1318亿290939147.64
1320亿291346378.85
1322亿291752269.14
1324亿292159356.87
1326亿292565102.21
1328亿292972045.46
1330亿293377643.74
1332亿293784442.60
1334亿294191167.37
1336亿294596545.27
1338亿295003121.62
1340亿295408349.97
1342亿295814781.35
1344亿296221143.94
1346亿296627438.22
1348亿297032382.60
1350亿297438532.10
1352亿297844611.13
1354亿298250623.06
1356亿298656564.73
1358亿299061152.69
1360亿299466953.06
1362亿299872681.85
1364亿300278338.28
1366亿300683925.13
1368亿301089443.63
1370亿301494893.90
1372亿301900272.78
1374亿302305583.01
1376亿302710825.34
1378亿303115998.77
1380亿303521101.53
1382亿303926131.94
1384亿304331092.63
1386亿304735983.24
1388亿305142097.09
1390亿305546849.95
1392亿305951537.51
1394亿306356156.22
1396亿306760708.04
1398亿307166487.67
1400亿307570904.59
1402亿307975255.53
1404亿308380834.70
1406亿308785046.17
1408亿309189188.08
1410亿309594563.25
1412亿309998570.22
1414亿310402511.08
1416亿310807686.37
1418亿311211492.10
1420亿311616533.74
1422亿312020209.03
1424亿312425123.09
1426亿312828666.31
1428亿313233447.30
1430亿313636856.24
1432亿314041506.29
1434亿314444781.32
1436亿314849293.81
1438亿315253740.73
1440亿315656811.42
1442亿316061124.99
1444亿316464061.25
1446亿316868241.63
1448亿317272358.49
1450亿317676410.73
1452亿318079086.05
1454亿318483007.43
1456亿318886864.78
1458亿319290656.77
1460亿319694384.16
1462亿320096725.44
1464亿320500317.70
1466亿320903843.27
1468亿321307305.76
1470亿321710706.81
1472亿322114040.77
1474亿322517308.91
1476亿322920513.57
1478亿323323656.14
1480亿323726738.36
1482亿324129754.82
1484亿324532707.02
1486亿324935599.70
1488亿325338430.64
1490亿325741196.64
1492亿326143899.41
1494亿326546540.06
1496亿326949117.01
1498亿327351631.25
1500亿327755413.45
1502亿328157802.01
1504亿328560126.32
1506亿328962385.74
1508亿329365919.00
1510亿329768057.44
1512亿330170135.60
1514亿330572148.89
1516亿330975434.63
1518亿331377322.77
1520亿331779147.00
1522亿332182248.14
1524亿332583951.83
1526亿332985591.88
1528亿333388508.86
1530亿333790024.59
1532亿334192819.53
1534亿334594209.31
1536亿334996877.79
1538亿335398143.02
1540亿335800689.61
1542亿336201833.29
1544亿336604258.85
1546亿337005276.48
1548亿337407578.37
1550亿337808469.90
1552亿338210646.43
1554亿338612763.41
1556亿339013473.59
1558亿339415470.99
1560亿339817407.44
1562亿340217931.69
1564亿340619746.01
1566亿341021497.89
1568亿341423188.54
1570亿341823463.21
1572亿342225034.25
1574亿342626545.57
1576亿343027997.90
1578亿343428032.35
1580亿343829361.64
1582亿344230633.42
1584亿344631845.19
1586亿345032998.42
1588亿345434091.41
1590亿345835125.34
1592亿346236100.05
1594亿346637016.71
1596亿347037877.27
1598亿347438677.24
1600亿347838052.38
1602亿348240096.30
1604亿348640714.21
1606亿349041273.69
1608亿349441775.00
1610亿349842217.03
1612亿350242603.33
1614亿350642932.05
1616亿351043199.33
1618亿351443407.99
1620亿351843558.63
1622亿352243651.19
1624亿352645056.94
1626亿353045035.42
1628亿353444954.92
1630亿353844815.85
1632亿354244620.92
1634亿354645744.50
1636亿355045439.45
1638亿355445074.78
1640亿355846026.89
1642亿356245545.97
1644亿356645007.27
1646亿357045789.60
1648亿357445136.33
1650亿357844426.60
1652亿358245041.14
1654亿358644218.36
1656亿359044721.82
1658亿359443790.45
1660亿359842802.23
1662亿360243137.97
1664亿360642033.63
1666亿361042257.41
1668亿361441042.22
1670亿361841154.46
1672亿362239823.09
1674亿362639820.71
1676亿363039764.65
1678亿363438267.82
1680亿363838102.16
1682亿364236491.38
1684亿364636215.73
1686亿365035884.10
1688亿365434105.13
1690亿365833665.49
1692亿366233172.15
1694亿366631230.69
1696亿367030628.63
1698亿367429972.75
1700亿367827866.88
1702亿368227102.26
1704亿368626283.94
1706亿369025409.41
1708亿369424481.78
1710亿369822103.67
1712亿370221067.65
1714亿370619975.89
1716亿371018830.70
1718亿371417630.56
1720亿371816379.90
1722亿372215075.36
1724亿372612319.31
1726亿373010909.79
1728亿373409443.68
1730亿373807923.16
1732亿374206349.05
1734亿374604722.38
1736亿375003042.67
1738亿375401310.05
1740亿375799523.05
1742亿376197681.40
1744亿376595786.43
1746亿376993836.53
1748亿377391831.15
1750亿377789773.35
1752亿378189072.82
1754亿378586912.58
1756亿378984698.53
1758亿379382432.19
1760亿379780113.48
1762亿380177738.35
1764亿380575307.75
1766亿380974238.58
1768亿381371704.27
1770亿381769118.86
1772亿382166483.16
1774亿382565210.73
1776亿382962467.28
1778亿383359668.47
1780亿383756814.76
1782亿384155329.06
1784亿384552370.70
1786亿384949361.60
1788亿385347721.93
1790亿385744609.51
1792亿386141444.66
1794亿386539653.55
1796亿386936386.00
1798亿387334492.32
1800亿387731123.06
1802亿388129127.32
1804亿388525653.97
1806亿388922132.93
1808亿389319990.20
1810亿389716365.11
1812亿390114114.42
1814亿390510383.55
1816亿390908031.12
1818亿391304195.57
1820亿391701737.73
1822亿392099227.59
1824亿392495233.83
1826亿392892622.08
1828亿393288527.01
1830亿393685814.98
1832亿394083053.21
1834亿394478808.32
1836亿394875949.75
1838亿395273038.75
1840亿395668640.32
1842亿396065630.90
1844亿396462570.30
1846亿396858019.90
1848亿397254857.13
1850亿397651645.63
1852亿398048384.43
1854亿398443630.14
1856亿398840266.27
1858亿399236852.39
1860亿399633388.40
1862亿400029875.93
1864亿400424868.42
1866亿400821252.75
1868亿401217588.40
1870亿401613875.19
1872亿402010112.23
1874亿402406297.58
1876亿402802433.14
1878亿403198518.16
1880亿403594552.83
1882亿403989090.06
1884亿404385028.85
1886亿404780917.96
1888亿405176756.73
1890亿405572548.91
1892亿405968293.35
1894亿406363987.90
1896亿406759632.83
1898亿407155230.22
1900亿407552238.01
1902亿407947743.04
1904亿408343195.49
1906亿408738599.62
1908亿409133957.94
1910亿409529271.84
1912亿409924536.56
1914亿410319752.43
1916亿410714920.85
1918亿411111501.23
1920亿411506575.64
1922亿411901601.57
1924亿412296577.70
1926亿412691507.07
1928亿413087849.27
1930亿413482679.82
1932亿413877462.54
1934亿414272198.07
1936亿414666885.10
1938亿415062989.61
1940亿415457581.42
1942亿415852124.08
1944亿416248086.58
1946亿416642533.00
1948亿417036931.53
1950亿417432752.25
1952亿417827055.60
1954亿418221311.25
1956亿418616992.55
1958亿419011156.71
1960亿419406747.33
1962亿419800818.52
1964亿420194843.36
1966亿420590296.02
1968亿420984225.38
1970亿421379584.81
1972亿421773423.18
1974亿422168690.43
1976亿422562437.50
1978亿422957614.41
1980亿423351266.66
1982亿423746352.78
1984亿424139916.48
1986亿424534910.13
1988亿424929857.18
1990亿425323281.40
1992亿425718140.73
1994亿426111472.13
1996亿426506239.13
1998亿426900958.77
2000亿427294147.03

柳林

在504亿以内，不论是差2素数，还是差4素数组，误差率没有超过1%的。实在难以置信。504---2000亿，只有等等天山草先生的数据了。

天山草

历史上曾有一个计算不大于 x 的孪生素数组数（对数）的公式，是个“官科”公式，我忘记了，那个官科公式的误差也忘了是多大。
    楼主的公式希望是个纯理论公式，“经验公式”不好，以免“修正”了某一段，而偏离了另一段。
    500亿至2000亿的实际值，等几天发上来。

柳林

下面引用由天山草在 2013/07/13 07:12am 发表的内容：
历史上曾有一个计算不大于 x 的孪生素数组数（对数）的公式，是个“官科”公式，我忘记了，那个官科公式的误差也忘了是多大。
    楼主的公式希望是个纯理论公式，“经验公式”不好，以免“修正”了某一段，而偏 ...

我的公式是个初等的，只有加减乘除四则运算的极其简单的公式。根本不需修正。是纯天然，无污染的公式。只有初中数学知识即可理解和计算。
有的数学家认为，那只不过是个简单的数学题而已。

ysr

正确的公式应该是误差率不段增大的（不管是上线还是下线），这样才能保证始终是上或下线，你的是减小的，是否会到某有限值（而不是无穷大处）会变为反面？这是否是个问题呢？是否该改进1下呢？意见仅供参考！

柳林

致天山草先生：
正确的公式应该是误差率不段增大的（不管是上线还是下线），这样才能保证始终是上或下线，你的是减小的，是否会到某有限值（而不是无穷大处）会变为反面？这是否是个问题呢？是否该改进1下呢？意见仅供参考！
   

ysr先生

误差率在增大到一定数值以后，会有拐点出现；同理，误差率下降到一定数值以后，也会有拐点出现；

而且，拐点会反复出现，误差率呈现围绕平均值波动的姿态。

ysr

柳林 发表于 2021-2-18 00:23
致天山草先生：
正确的公式应该是误差率不段增大的（不管是上线还是下线），这样才能保证始终是上或下线， ...

和素数个数公式一样，实际是不减函数，是台阶式增长的，不太可能有拐点吧？在有限个以内也许可能，就是在有限个整数内误差很小，如果这个数非常大，那就有价值，也是了不起的。管道无穷大的很难做到。
比如素数个数公式，误差率最小应该就是黎曼弄出来的那个公式，最有希望，但很复杂难懂，验证和证明都很难的，您的公式如果在有限内成立，这个有限是个很大的数，那就很有价值，不必管道无穷就已经很不错了。
  因为在实际中就可能很有用了，就是有了这个东西，不必证明黎曼猜想就可以应用，比如准确快速非常接近实际的巨大素数和孪生素数对等等。

大傻8888888

我的孪生素数个数公式是x/2*∏(1-2/p)/[2e^(-γ)]^2，（其中2﹤p≤√x）表示x以内孪生素数的个数。
天山草先生按我的公式计算结果如下：
“按大傻8888888的不大于 x 的孪生素数组数公式计算，与实际值比较，结果如下：
   x           计算值           实际值          计算/实际
-----------------------------------------------------------------
10000000           50726             58980       0.86005
20000000           93122            107407       0.86700
30000000          133295            152891       0.87183  
40000000          171795            196753       0.87315     
   2 亿           721868            813371       0.88750
  20 亿          5751530           6388041       0.90035
  40 亿         10797924          11944438       0.90401
100 亿         24887721          27412679       0.90789
1000 亿        205772902         224376048       0.91708
1 万亿       1729229895        1870585220       0.92443
10 万亿      14734651089       15834664872       0.93053
100 万亿    127052915959      135780321665       0.93572
1000万亿   1106769279118     1177209242304       0.94016
1 亿亿    9727596632846    10304195697298       0.94404
10 亿亿   86168506931355    90948839353159       0.94743
20 亿亿  166392268896577   175448328823978       0.94838
30 亿亿  244584778743210   257750385466498       0.94892         
40 亿亿  321499383716968   338672552419827       0.94929
可以看出数值与实际值之比越大越接近1。估计如果无穷大，则无限接近1。上面数值与实际值之比越大越接近1，同时也小于1。但是也不排除无穷大时，数值与实际值之比越大越接近1，同时也可能大于1，在1左右来回变动。
好长时间没有看到天山草先生在网上出现，很是想念，祝愿他身体健康！万事如意！另外不知他是怎么得出上面的数值的，反正我认为是准确的，因为这些数据符合理论的公式。