5^4321 与 4^5321 哪个更大？

llshs好石 · 发表于 2019-7-22 16:05

比较5^4321 与 4^5321的大小？

luyuanhong · 发表于 2019-7-22 16:55

题比较 5^4321 与 4^5321 的大小。

解 lg(5^4321)=4321×lg5≈4321×0.6990≈3020.2 。

lg(4^5321)=5321×lg4≈5321×0.6021≈3203.6 。

因为 3020.2＜3203.6 ，所以 5^4321＜4^5321 。

永远 · 发表于 2019-7-23 17:42

如果这是一道考试题，则陆老师的解答不符合要求。因为考试的时候没有人会手动算对数，对于这种超大数有它刁专的手法，以前在网络上看人解过，不过老久忘了，全程手动，勿需计算器

永远 · 发表于 2019-7-24 08:48

比较超大数主要找中间数，关于主帖目前有600多种证法，包括连分数下的无穷极数也使用上了，要求不能使用计算器，全程手动，而从知乎上看到可靠的答案仅仅就那几种，首先包括对数计算的不可考，中小学生不会计算，又不准用计算器

永远 · 发表于 2019-7-24 13:21

比较不错，找中间数

永远 · 发表于 2019-7-24 14:46

目前有600多种证法，这只是其中的一两种方法，比较公认的

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