实无穷与数列的极限

jzkyllcjl

elim 发表于 2019-8-7 13:54
无穷序列 {a(n)} 是以 N = {1,2,...}  为定义域的映射。 定义域不能是不确定，待扩充的事物。严格说来，” ...

自然数集合是广义极限性质的理想性 非正常集合， 不是完成了的实无穷集合。 数列极限理论 不是依赖于实无穷，而是依赖于数列的通项表达式。依赖于一个你法则。

elim

自然数一个也不缺, 不需要你因为尊重狗吃屎的事实就去吃狗屎. 你吃狗屎式的"完成"根本没有数学意义. 数学不需要你完成"广义极限"之类的谎言.

jzkyllcjl

elim 发表于 2019-8-8 13:19
自然数一个也不缺, 不需要你因为尊重狗吃屎的事实就去吃狗屎. 你吃狗屎式的"完成"根本没有数学意义. 数学不 ...

极限性事物是无穷序列的趋向性事物，它常常是序列达不到的想象事物事物。
自然数集合N表示了所有自然数，它是一个自然数也不缺的集合。但不能因此就说自然数可以被写完。自然数集合是永远写不完其所有元素的非正常集合，它的元素个数是非正常数——无穷大。  

elim

人类数学不需要畜生不如的 jzkyllcjl 通过吃狗屎得到的废话, 因为这些废话与数学毫无关系.

写完自然数其实就是尊重狗吃屎的事实就去吃狗屎的行为.我为什么要写这么多自然数? 实无穷论者从不认为自然数被写完, 但认为自然数集合包含了所有自然数, 没有缺失. 自然数的毫无缺失的存在性与人对它的书写没有关系.

jzkyllcjl

elim 承认的 lim n→∞[ na(n)-2]=lim n→∞ {1/3 a(n-1)+O (a^2(n-1))=0 是他推出的等式，它也证明过 a(n-1)的极限为0. 但在笔者提出记[na(n)-2]=β, 1/3a(n-1)= α, O(a^2(n-1)=γ, 就得到β=na(n)-2与α=1/3a(n-1) 都是无穷小的，且lim n→∞[β-α]=lim n→∞γ,=0；及lim n→∞γ/α=0，他完全否定了他已有的证明，否定了数列极限的定义与高阶无穷小的定义。事实上 根据a(n-1)的极限为0的事实，(a^2(n-1)为前者的高阶无穷小， 就有lim n→∞γ/α=0，但它拒绝承认这个等式，这说明他否定了无穷小与高阶无穷小的定义； 又在 lim n→∞[ na(n)-2]=lim n→∞ {1/3 a(n-1)+O (a^2(n-1))=0成立时，根据极限定义，对任意小正数 ε，都有N 存在，是n>N 时，[ na(n)-2]与1/3 a(n-1) 之差小于 ε，但elim 现在否定这个结果。这说明，他否定了数列极限的定义。

elim

jzkyllcjl 发表于 2019-8-9 04:37
elim 承认的 lim n→∞[ na(n)-2]=lim n→∞ {1/3 a(n-1)+O (a^2(n-1))=0 是他推出的等式，它也证明过 a(n- ...

lim n→∞γ/α=0 我不否定. 有过的笔误早就作了订正. 你那些弯弯绕, 包括 β- α 是无穷小, 我不否认. 但这些东西加起来, 还是证不了 β~ α. 更推翻不了 β/α 是无穷大量的事实.
你jzkyllcjl 58年吃狗屎后酿出的致命错误是:

jzkyllcjl

既然你承认 lim n→∞（[ na(n)-2]-1/3a(n-1)）= lim n→∞O (a^2(n-1)=0 是对的，记[na(n)-2]=β, 1/3a(n-1)= α, O(a^2(n-1)=γ, 就得到β=na(n)-2与α=1/3a(n-1) 都是无穷小的，且lim n→∞[β-α]==lim n→∞γ,=0；及lim n→∞γ/α=0，故，γ是比α 高阶的无穷小。于是根据等价无穷小第一定义，就有β与α是等价无穷小。

elim

jzkyllcjl  的愚蠢，被他楼上这个帖子概括得很好．我无数次劝他戒吃狗屎，他就是不听．现在丢人现眼，自曝初小差班老留级巳经收不回来了．

jzkyllcjl

elim 发表于 2019-8-11 03:46
jzkyllcjl  的愚蠢，被他楼上这个帖子概括得很好．我无数次劝他戒吃狗屎，他就是不听．现在丢人现眼，自曝 ...

你的应用施篤兹（O.Stolz）定理中的公式得出的：lim n→∞ na(n)= lim n→∞[2+ 1/3 •a(n-1)+O (a^2(n-1)] 就说明：等式lim n→∞[na(n)2]- lim n→∞1/3a(n-1) =lim n→∞O (a^2(n-1) 成立，记[na(n)-2]=β, 1/3a(n-1)= α, O(a^2(n-1)=γ, 就得到β=na(n)-2与α=1/3a(n-1) 都是无穷小的，且lim n→∞[β-α]==lim n→∞γ,=0；及
lim n→∞γ/α=0，故，γ是比α 高阶的无穷小。于是就有β与α是等价无穷小。事实上，此时成立：lim n→∞[β-α]/ α==lim n→∞γ/α=0, 即，lim n→∞[β-α]/ α= lim n→∞[β/ α-α/ α]=0,这就是lim n→∞[β/ α-1]]=0，即lim n→∞β/ α=1，β与 α等价。

elim

楼上含“于是”的句子是你又吃狗屎的第一个成果．跟菲赫金哥尔兹和我毫无关系．