求 888888888×666666666 乘开后各位数字的和

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

求888888888×666666666 乘開後各位數字的和

wangyangkee

各位数字之和为  81  。

wangyangkee

moranhuishou

借热鏊子再捞一张：
求证
888888888×666666666 乘開後各位數字的和为
8+8+8+8+8+8+8+8+8+6+6+6+6+6+6+6+6+6-1-1-1 -1-1-1-1-1-1

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2013/07/22 00:25pm 第 1 次编辑]

888888888×666666666＝592592591407407408 。
各位数字之和为
3×(5+9+2+4+0+7)＝3×[(5+4)+(9+0)+(2+7)]＝3×(9+9+9)＝3×27＝81 。

wangyangkee

下面引用由moranhuishou在 2013/07/22 11:55am 发表的内容： 借热鏊子再捞一张：
求证
888888888×666666666 乘開後各位數字的和为
8+8+8+8+8+8+8+8+8+6+6+6+6+6+6+6+6+6-1-1-1 -1-1-1-1-1-1

斯露先生，什么时候贴出来？

moranhuishou

错了，贴什么

wangyangkee

斯露先生，什么时候贴出来了，或者，就不错了，，，

luyuanhong

题  求 666666666×888888888 乘开后各位数字之和。

解  666666666×888888888
  ＝111111111×3×2×111111111×8
  ＝111111111×3×111×1001001×2×8
  ＝111111111×3×3×37×1001001×2×8
  ＝111111111×9×1001001×37×16
  ＝999999999×1001001×592
  ＝(1000000000－1)×592592592
  ＝592592592000000000－592592592
  ＝592592591000000000＋1000000000－592592592
  ＝592592591000000000＋407407408
  ＝592592591407407408 。
  所以各位数字之和为
  3×(5+9+2+4+0+7)＝3×[(5+4)+(9+0)+(2+7)]＝3×(9+9+9)＝3×27＝81 。