函数 f(x,y)=xy(y^2-x^2)/(x^2+y^2) 在 (0,0) 点的连续性和可微性

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

elimqiu

luyuanhong

谢谢楼上 elimqiu 的解答！我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。
不过，关于混合偏导数的记号，有两种不同的理解（见下面），楼上的解答是按照维基百科
的理解，但不知道原题是否也是这样理解。