一个数列极限问题的分析证明，请网友批评，指正

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-3-29 04:14
你那个(11)式基本上是鬼话胡，括号都不会用，属语无伦次级别。好好看看再递交上来。

你能看懂我区区十几 ...

第一，你需要把 λ 的具体计算写出来。
第二，你的a(n)表达式a(n)=2/n+(2/3)log(n)/n^2-c/n^2+……， 与你的对数性递推题设 a(n+1)=ln(1+a(n) 如何对应，如何对照。 没有这个对应的话，你的这个a(n)=6 就是对你的题设的篡改。
第三，我的（11）式原有计算 忽视了它 是∞•0型不定式，我已经承认错误， 并使用等价无穷小量替换的方法，改正了计算。具体来讲使用了（na(n)-2）的等价无穷小量 La(n-1) 替换（na(n)-2）得到 n（na(n)-2）的极限为 2L (L为有限常数)。

elim

jzkyllcjl 发表于 2018-3-29 02:38
第一，你需要把 λ 的具体计算写出来。
第二，你的a(n)表达式a(n)=2/n+(2/3)log(n)/n^2-c/n^2+……， 与 ...

你一楼的计算仍然是错的，还有语法问题。你的所谓等价代换不等价。

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-3-29 14:13
你一楼的计算仍然是错的，还有语法问题。你的所谓等价代换不等价。

对（6）式进行级数除法运算后，取极限得lim n→∞τ（n）=0 或1/3或-1，这个不确定性是对数没有绝对准计算的结果，也是极限理论中的问题；但无论如何，得不到τ（n）极限是无穷大的结论。
这个极限问题，本来是elim 提出的求满足条件a(1)>0 ; a(n+1)=ln(1+a(n) )下的；计算A（n）=(n(na(n)-2)/ln(n)（n>1） 过程中elim 使用的一个必须计算的极限问题； 但是他没有经过严格计算，就认为它的极限是无穷大，然后使用施篤兹（O.Stolz）定理中的公式 计算A（n）的极限，由于τ（n）极限不是无穷大，所以他这种计算A（n）的极限就有问题。

elim

τ（n）=[ a(n-1)-a(n-1)-1)/2a^2(n-1)+2/3 a^2(n-1)+1/3 a^3(n-1)-……)]/ [a(n-1) -1/2a^2(n-1)+1/3 a^3(n-1)-……]    (5)
将（5）式的分子、分母中公因子约去，得
τ（n）=[1)/6a(n-1)+1/3 a^2(n-1)-……)]/ [1 -1/2a(n-1)+1/3 a^2(n-1)-……]    (6)

上面红色落单的括号的意思是什么？

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-3-30 04:35
τ（n）=[ a(n-1)-a(n-1)-1)/2a^2(n-1)+2/3 a^2(n-1)+1/3 a^3(n-1)-……)]/ [a(n-1) -1/2a^2(n-1)+1/3 a^3( ...

你说的那个红色的地方是我的笔误。 我对τ（n）的极限 有 -1,1/3不同的说法,它的极限都是有限常数。不是无穷大，不能进一步证明、A(n)的极限是2/3.

elim

jzkyllcjl 发表于 2018-3-29 23:26
你说的那个红色的地方是我的笔误。 我对τ（n）的极限 有 -1,1/3不同的说法,它的极限都是有限常数。不是 ...

这些‘笔误’是你正确的计算不可分割的部分是吧？ 笔者不知所云，所以就证毕了？ 哈哈

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-3-30 06:58
这些‘笔误’是你正确的计算不可分割的部分是吧？ 笔者不知所云，所以就证毕了？ 哈哈

按照你的话是看不懂。所以，你哈哈的无理。

elim

jzkyllcjl 发表于 2018-3-30 01:13
按照你的话是看不懂。所以，你哈哈的无理。

早就看透你怎么错的了，只是看不懂你为什么那么笨。