[原创]绝对正确干掉了数学恶魔之王罗素悖论

门外汉

elim 发表于 2015-6-30 23:52
这是现代公理集合论中早已确立的东西。想通过剽窃成为数学基础的救世主?

在康托尔的时代，集合分为两种：一种称为正常集，即Ａ不属于Ａ形式的集合；一种称为非正常集，即Ａ属于Ａ形式的集合。这两种集合都被认为是合理的。罗素悖论之后，为了解决矛盾，公理集合论的创建者们设计了某些公理将Ａ属于Ａ形式的集合给排除掉，于是就不能再问某一个集合是不是属于自身的，于是矛盾也就解决了。
但这种做法被认为是回避了悖论，并不是真正意义上解决悖论。
如果不使用子集公理或正则公理，那么能不能直接证明Ａ属于Ａ形式的集合是违反逻辑的？

门外汉

jzkyllcjl 发表于 2015-7-1 02:40
所有正常集合的集合不是正常集合。因为所有正常集合的集合是无穷集合，而无穷集合我称它为非正常集合。

曹先生对于“非正常集合”的认识好像有些偏差。
罗素悖论中的“非正常集合”是指形如Ａ属于Ａ形式的集合，与无穷集合的关系不大。
无穷集合也可以是正常集合，例如：“所有自然数的集合”Ｎ，它是一个无穷集合，但它是正常集合，因为Ｎ不属于Ｎ；而“所有集合的集合”Ｓ也是一个无穷集合，但它是非正常集合，因为有Ｓ属于Ｓ。

infind

把一切不以自身为元素的集合搜集起来，做成一个新的集合，这很正常，我不认为这个新的集合会有什么问题。
为什么你们认为这是悖论？我卑微的思维是不能理解的。

门外汉

infind 发表于 2015-7-1 07:46
把一切不以自身为元素的集合搜集起来，做成一个新的集合，这很正常，我不认为这个新的集合会有什么问题。
...

我想您应该首先弄明白什么叫做“不以自身为元素的集合”；什么叫做“以自身为元素的集合”，弄懂这两个问题，就能弄明白罗素悖论究竟悖在何处了。

elim

如果 A={E丨E∉ E} 是集合，那么由定义，如果A是自身的元素那么因为A的元素均不以自身为元素，所以A不是自身的元素．即 (A∈A)⇒(A∉A)．反之亦然．这就是悖论．

elim

jzkyllcjl 发表于 2015-6-30 19:40
所有正常集合的集合不是正常集合。因为所有正常集合的集合是无穷集合，而无穷集合我称它为非正常集合。

畜生不如的称谓