【讨论】我最感到奇怪的数学问题

波浪

没有深入研究过这个问题，但是这叫等幂和问题。理论方法见
华罗庚：数论导引。科学出版社,1979年11月第5次印刷，576~578，

drc2000

[这个贴子最后由drc2000在 2013/10/29 11:53am 第 1 次编辑]

20个未知数，8个方程，最高次数8次。
这是一个20元8次的方程组。
鉴于未知数个数20远远大于方程的个数，此类方程组几乎可以肯定有无数组解。
（某些特殊情况除外）一般情况下：
1。未知数多于方程的个数，方程组有无数组解。
2。未知数等于于方程的个数，方程组有有限组解。
3。未知数少于于方程的个数，方程组无解。

但若只考虑非平凡的正整数解，则问题就变得非常困难了。
还是借用电脑编程去验证吧。