[请教] 数学归纳法证明，这种证明方法的可靠性是如何证明的？

wangyangkee

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moranhuishou

百度一下，你就知道。

门外汉

这种方法叫做“以有限推论无限”。例如，1是有限数，如果k是有限数，K+1也是有限数，则所有的自然数全都是有限自然数。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 门外汉 在 时添加 -=-=-=-=-
有循环论证之嫌。

elimqiu

回到皮亚渃自然数公理。其中有一条，叫作归纳公理：
设 S ⊂ N, 即 S 是自然数全体的子集，亦即 S 是某些自然数构成的集合。
若 1 ∈ S, 且 k ∈ S 藴含 k'; ∈ S (即假定 k 是 S 的成员可以推出其后继 k'; = k+1 也在 S 中), 则 S = N (即 S 含一切自然数)。
所谓自然数公理，是指自然数特有的一组基本性质，自然数的全部性质的逻辑基础。
数学归纳法原理的逻辑基础就是上述归纳公理。原理可以表述如下：
设 {p(n)} 是一序列命题(数学论断序列) ，p(1) 真，且对任意k, 从假定 p(k) 真可推出 p(k+1) 真，则该序列的每个命题皆真。

wangyangkee

谢谢elimqiul老师！一时吃不透，将慢慢琢磨、消化，，，