sin A - sin B - sin(A - B) 的最大值

elimqiu

谢谢陆老师的解，利用几何的考虑，推理就自然了。下面是另一个利用几何结果几何的解法：

luyuanhong

楼上 elimqiu 的解答很好。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

Ysu2008

好帖子，学习学习。

天山草

希望 elimqiu 老师以后也像陆教授一样，在发图片的时候，也同时将文本文件（word ，txt 等）发上来，以便于网友复制收藏。谢谢。

elimqiu

下面引用由天山草在 2013/08/22 05:19pm 发表的内容：
希望 elimqiu 老师以后也像陆教授一样，在发图片的时候，也同时将文本文件（word ，txt 等）发上来，以便于网友复制收藏。谢谢。

我用latex 输入数学内容，这使得我在试验论坛 elinkage.net/mathchina 发帖时无须上传图片，直接使用文本输入/储存。但是这样的东西上传到这里是无法正常显示的(我曾推荐本站启用latex/MathJax,至今没有反应)。
我得想想怎么做合宜。

ccmmjj

[这个贴子最后由ccmmjj在 2013/08/26 08:20pm 第 1 次编辑] 我也有好几种不同的解法，其中有一个和陆老师10楼的类似。以 sinA-sinB-sin(A-B)=sin(2π+A)+sin(π+B)+sin(π+A-B)=sinA';+sinB';+sin(A';+B';)后，还要由sinA';+sinB';+sin(A';+B';)≤︱sinA';︱+︱sinB';︱+︱sin(A';+B';)︱通过X=A';+mπ,Y=B';+nπ将对应角转化为0～π内，使 sinA';+sinB';+sin(A';+B';)≤sinX+sinY+︱sin(X+Y)︱,如果X+Y在0～π内，万事大吉，如果2π>X+Y>π，则做变换X';=π-X，Y';=π-Y则0