ΔABC 中，DEFG 为正方形，ΔADG,ΔDBE,ΔGFC 的面积为 2,3,5，求 DEFG 的面积

luyuanhong · 发表于 2013-8-21 16:12

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

luyuanhong · 发表于 2013-8-21 16:57

wangyangkee · 发表于 2013-8-22 19:40

设三角形ADG之DG上的高为y，正方形的边长为h，据已知有
0.5yh=2    y=2/(0.5h)=4/h
  0.5 h(BE+FC)=(3+5)
y/h=h/(BE+FC)
由此 (BE+FC)=hh/y
   0.5hhh/y= 0.5hhh/(4/h)=8
即0.5hhhh/4=8    hh=8
即正方形面积8.

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