[原创]一个整数矩形边长问题。

技术员

[watermark]1、两个矩形，边长都为整数，第一个矩形和第二个矩形的周长相等，第一个矩形的面积是第二个矩形的两倍，问，两个矩形的边长是多少？
2、两个矩形，边长都为整数，第一个矩形和第二个矩形的面积相等，第一个矩形的周长是第二个矩形的两倍，问，两个矩形的边长是多少？[/watermark]

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2013/08/25 01:16am 第 1 次编辑]

luyuanhong

技术员

谢谢陆教授的解答，我有个疑问，m,n表示的是什么？[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 技术员 在 时添加 -=-=-=-=-
m.n是否一定要连续？

luyuanhong

下面引用由技术员在 2013/08/25 02:01pm 发表的内容：
谢谢陆教授的解答，我有个疑问，m,n表示的是什么？
m.n是否一定要连续？

m,n 就是可以生成满足要求的解的两个参数，好像没有什么简单的几何意义。
m,n 只要是一大一小两个正整数就可以了，不一定要是连续的两个正整数。
你可以自己随便用两个不同的正整数代入公式，看看得到的矩形是否符合要求。

技术员

下面引用由luyuanhong在 2013/08/25 05:53pm 发表的内容： m,n 就是可以生成满足要求的解的两个参数，好像没有什么简单的几何意义。
m,n 只要是一大一小两个正整数就可以了，不一定要是连续的两个正整数。
你可以自己随便用两个不同的正整数代入公式，看看得到的矩 ...

陆教授利用m,n做得好巧妙啊，一般人真的很不容易想到。 如果把2倍关系改成3倍关系，有没有解呢？

luyuanhong

下面引用由技术员在 2013/08/25 08:25pm 发表的内容：
陆教授利用m,n做得好巧妙啊，一般人真的很不容易想到。
如果把2倍关系改成3倍关系，有没有解呢？

下面把 2 倍关系推广到一般的 k 倍关系，其中 k 可以是 3，4，5，… ：

技术员

很经典，谢谢陆教授。

ysr

很经典，谢谢陆教授。