elim将数列A（n）的极限算错了

elim

你觉得讲清楚了 lim A(n) =0， 其实就像你否定 τ（n) 趋于无穷一样，是吃了狗屎的结果。

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-4-12 14:14
你觉得讲清楚了 lim A(n) =0， 其实就像你否定 τ（n) 趋于无穷一样，是吃了狗屎的结果。

第一，1楼使用了计算乘积极限可以使用等价无穷小替换的理论先证明A（n）的分子的极限是2/3,然后根据极限四则云算法则证明了A（n）的极限是0. 这个证明 是你提不出问题的。
第二，至于 τ（n)的极限，我也计算过，首先 需要认识到：这是一个∞-∞型不定式，需要化作0/0型的不定式，然后使用菲赫金哥尔茨《微积分学教程》一卷一分册132页最后一行指出“等价无穷小替换用于确定形如0/0的不定式”的法则，得到τ（n)的极限是有限常数1/3。至于你2018年4月11号证明是无穷大的做法是无有理论根据的。

elim

jzkyllcjl 发表于 2018-4-13 07:49
第一，1楼使用了计算乘积极限可以使用等价无穷小替换的理论先证明A（n）的分子的极限是2/3,然后根据极限 ...

老头关于 A(n) 的分子的极限为 2/3 的“证明"的根据，是 na(n)-2 与 a(n)a(n+1)/(a(n)-a(n+1))-2 为等价无穷小。它们都是无穷小，但无有等价的根据。

老头对 τ（n) 的极限的计算，本质上也是使用了不等价的无穷小代换的错误结果。

无论老头怎么称谓我对 τ（n) 是与 ln(n) 同阶的无穷大的证明，都推翻不了我的论证。事实上这个证明步步根据充分，无可否证.  这就完全否证了 jzkyllcjl 谎称被证明了的所有有关谬论。

顺便说一句，即使不事先论证  τ（n) 为无穷大，使用 Stolz 定理算得的 lim  τ（n) /ln(n) = 1/3 仍然是正确的，并且可以用来推出  τ（n) 是与 ln(n) 同阶的无穷大。

jzkyllcjl 的错误，反映了一个不学无术，自以为是的败类的晚年学术状况：百孔千疮，一无是处。

另外，以他低下的程度和愚蠢，他完全无法解释为什么 a(n) 的渐近公式可以如此快速地逼近 a(n), 以及它的极限行为与我对 lim A(n) 的计算完全一致。

jzkyllcjl 现在是竭尽全力抵挡真理。不搞个身败名裂，死不瞑目对吧？

jzkyllcjl

第一，1楼根据O.Stolz公式证明了na(n)-2 的极限与 a(n)a(n+1)/(a(n)-a(n+1))-2的极限与 1/3•a(n-1)的极限相同，而且依据等价无穷小的定义，证明了它们之间存在着等价无穷小的关系。是有理有据的证明。
第二，你的lim  τ（n) /ln(n) = 1/3 是在首先证明 τ（n) 趋向于无穷大之后使用O.Stolz公式的证明，但是你的 τ（n) 趋向于无穷大是错误的，事实上你使用了a(n)>1/n,如果先把这个不等式代入τ（n)中可得τ（n)大于-n 与分母ln  n的比的极限是负无穷大，不是你算出的1/3. 所以，你的推出  τ（n) 是与 ln(n) 同阶的无穷大是错误的。

elim

jzkyllcjl 的有理有据就是拿不出证据。它把 a(n)a(n+1)/(a(n)-a(n+1))-2 与 a(n-1)/3 的等价性看作 na(n)-2 与 a(n-1)/3 的等价性。但 a(n)a(n+1)/(a(n)-a(n+1))-2 与 na(n)-2 的等价性没有根据。其实老头jzkyllcjl 的畜生不如早就在他的书被泡汤时盖棺定论了。他只知道啼搞不定 0.333.... 的猿声。再给分析白痴jzkyllcjl 半年，我看他也懂不了极限，更别说 Stolz 了。

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-4-14 05:46
jzkyllcjl 的有理有据就是拿不出证据。它把 a(n)a(n+1)/(a(n)-a(n+1))-2 与 a(n-1)/3 的等价性看作 na(n)-2 ...

1楼找出了那个等价表达式并给出了证明。由于[ 1/3 •a(n-1)+O (a^2(n-1)]与1/3 •a(n-1) 之差是高阶无穷小，所以根据等价无穷小的定义，他两就是等价的。、

elim

jzkyllcjl 发表于 2018-4-14 01:39
1楼找出了那个等价表达式并给出了证明。由于[ 1/3 •a(n-1)+O (a^2(n-1)]与1/3 •a(n-1) 之 ...

jzkyllcjl 极限计算之所以误差无穷大，技术上说，比较直接的有

a(n)a(n+1)/(a(n)--a(n+1))-2 等价于 a(n-1)/3 推不出 na(n)-2 等价于 a(n-1)/3

为了无视 τ(n) 与 ln(n) 为同阶无穷大的事实，否定调和级数发散。

从两方面歪曲 Stolz 定理：把由此得到的变量的同极限关系偷换成变量与其极限的差的等价，
篡改 Stolz 定理成立的必要条件。