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设 ω=cos(2π/9)+isin(2π/9)，证明 (1-ω)(1-ω^2)…(1-ω^8)=9

发表于 2013-9-10 00:30 | 显示全部楼层 |阅读模式

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

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发表于 2013-9-10 14:06 | 显示全部楼层

设 ω=cos(2π/9)+isin(2π/9)，证明 (1-ω)(1-ω^2)…(1-ω^8)=9

是看错了，是1减去各复数。

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楼主| 发表于 2013-9-10 22:10 | 显示全部楼层

设 ω=cos(2π/9)+isin(2π/9)，证明 (1-ω)(1-ω^2)…(1-ω^8)=9

楼上做 (D) 时，把题目看错了。

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发表于 2013-9-11 02:44 | 显示全部楼层

设 ω=cos(2π/9)+isin(2π/9)，证明 (1-ω)(1-ω^2)…(1-ω^8)=9

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楼主| 发表于 2013-9-11 09:48 | 显示全部楼层

设 ω=cos(2π/9)+isin(2π/9)，证明 (1-ω)(1-ω^2)…(1-ω^8)=9

谢谢楼上 luyucheng1 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

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