[原创]一个不等式证明。

fungarwai

这是根据3楼、不设x的详细做法。
D^n=A^n+B^n=[C/2-(B-A)/2]^n+[C/2+(B-A)/2]^n
=(1/2^n)∑(nCr)[C^(n-r)][(B-A)^r][1+(-1)^r],r=0,1,...,n
=[2^(1-n)]∑(nC2r)[C^(n-2r)][(B-A)^2r],r=0,1,...,[n/2]
D^n≧[2^(1-n)]∑(nC2r)[C^(n-2r)][(B-A)^2r],r=0
D^n≧[2^(1-n)]C^n
D≧2^(1/n-1)C

技术员

下面引用由fungarwai在 2013/09/15 08:01am 发表的内容： 这是根据3楼、不设x的详细做法。
D^n=A^n+B^n=^n+^n
=(1/2^n)∑(nCr),r=0,1,...,n
=∑(nC2r),r=0,1,...,D^n≧∑(nC2r),r=0
D^n≧C^n
D≧2^(1/n-1)C

=[C/2-(B-A)/2]^n+[C/2+(B-A)/2]^n =(1/2^n)∑(nCr)[C^(n-r)][(B-A)^r][1+(-1)^r],r=0,1,...,n 我有点看不懂。能再详细点吗？[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 技术员 在 时添加 -=-=-=-=- ∑(nCr)中的Cr是怎么来的呢？

技术员

下面引用由moranhuishou在 2013/09/15 01:19am 发表的内容： 你这问题太简单，没有多大技术含量：只有n=1时为等号，所以n>1也为实数也照样成立。
当n<1时把那个不等符号掉个个也成立。
说说就行了，无需什么详细证明。

你把这个题证出来再说简单吧。别人证的不算。

fungarwai

你看不出那个nCr是组合数吗？

技术员

下面引用由fungarwai在 2013/09/15 11:02am 发表的内容：
你看不出那个nCr是组合数吗？

组合数是这样表示的吗？我看不懂。
请陆教授帮忙看一下，他证得是否正确？

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2013/09/16 04:46pm 第 1 次编辑]

下面引用由技术员在 2013/09/15 08:34pm 发表的内容：
组合数是这样表示的吗？我看不懂。
请陆教授帮忙看一下，他证得是否正确？

下面我把他的证明详细写出来。我估计，这样详细，你应该能看懂了：

ccmmjj

技术员崇尚“简练实用”又指望“一通百通”，天下哪有这么好的事！他毕竟太业余，只有陆老师才会那么详细去给他做解答。

技术员

下面引用由luyuanhong在 2013/09/16 04:42pm 发表的内容：
下面我把他的证明详细写出来。我估计，这样详细，你应该能看懂了：

谢谢陆教授详细的解答。我懂了。

技术员

下面引用由ccmmjj在 2013/09/16 05:04pm 发表的内容：
技术员崇尚“简练实用”又指望“一通百通”，天下哪有这么好的事！他毕竟太业余，只有陆老师才会那么详细去给他做解答。

你没有看见，“简练实用”“一通百通”是我的愿望吗？
当然有人能一通百通，比如佛祖。我当然是业余的。你认为我出的题都很简单吗？要不要我让你做几道？