在四面体 ABCD 中，AB=AC=AD=1，∠BAD=∠DAC=60°，∠BAC=90°，求此四面体的体积

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

波斯猫猫

此题的解法和下面的题的解法类似（答案：√2/12）
在四面体 O-ABC 中，OA=3，OB=4，OC=5，∠AOB=45°，∠AOC=45°，∠BOC=60°，求体积

发表于 2018-4-10 18:41 | 只看该作者
提示：把原四面体视为四面体 A-OBC 中，OA=3，OB=4，OC=5，∠AOB=45°，∠AOC=45°，∠BOC=60°，作AM⊥平面OBC于M，AN⊥OC于N，连MN。根据对称性及立几与平几知识易算得AM=√3，△OBC的面积=5√3.从而其体积为5。

Future_maths

luyuanhong

谢谢楼上 Future_maths 的解答。我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。