设为首页收藏本站
开启辅助访问 切换到窄版

数学中国

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 活动 交友 discuz
数学中国»论坛 › 数学中国论坛 › 基础数学 › 设 a,b,c 为 x^4-8x^2-8x-1=0 的三个根，Sn=a^n+b^n+c^n ...
返回列表 发新帖
查看: 4627|回复: 5

设 a,b,c 为 x^4-8x^2-8x-1=0 的三个根，Sn=a^n+b^n+c^n ，求 S2000 的个位数

[复制链接]
发表于 2013-9-19 08:01 | 显示全部楼层 |阅读模式
这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看，没有帐号？注册

x
回复

使用道具 举报

发表于 2013-9-19 10:41 | 显示全部楼层

设 a,b,c 为 x^4-8x^2-8x-1=0 的三个根，Sn=a^n+b^n+c^n ，求 S2000 的个位数

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看，没有帐号？注册

x
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2013-9-19 11:13 | 显示全部楼层

设 a,b,c 为 x^4-8x^2-8x-1=0 的三个根，Sn=a^n+b^n+c^n ，求 S2000 的个位数

谢谢楼上 luyucheng1 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2013-9-20 07:05 | 显示全部楼层

设 a,b,c 为 x^4-8x^2-8x-1=0 的三个根，Sn=a^n+b^n+c^n ，求 S2000 的个位数

我在双重根号的研究中做过用a+b和ab求a^n+b^n的公式
用归纳法可以证明，但很复杂

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看，没有帐号？注册

x
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2014-2-24 16:36 | 显示全部楼层

设 a,b,c 为 x^4-8x^2-8x-1=0 的三个根，Sn=a^n+b^n+c^n ，求 S2000 的个位数

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看，没有帐号？注册

x
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2014-2-24 20:20 | 显示全部楼层

设 a,b,c 为 x^4-8x^2-8x-1=0 的三个根，Sn=a^n+b^n+c^n ，求 S2000 的个位数

谢谢楼上 掬一捧月光 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。
回复 支持 反对

使用道具 举报

返回列表 发新帖
高级模式
B Color Image Link Quote Code Smilies E
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2026-1-13 13:18 , Processed in 0.092620 second(s), 16 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表