一道数论小问题，看大家选用什么方法处理

风花飘飘 · 发表于 2013-9-28 22:47

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saga321 · 发表于 2013-9-29 07:14

你举了一个很好的例子，但结果是一组表达式，我是想了解大家分析这类问题的习惯方法

cwl · 发表于 2013-9-29 07:35

p^m+p^n=p^n(p^(m-n)+1)
如果n为奇数，因为（p，p^(m-n)+1)=1，无解
如果n为偶数，则只有证明p^(m-n)+1=x^2时,才有解

saga321 · 发表于 2013-9-29 07:44

你的思路有道理，但你未考虑特殊情形：n可以为奇数，如m=n=1,p=2,p^m+p^n=4，还有不少类似的例子，（还是要谢谢你^_^）！

saga321 · 发表于 2013-9-29 09:44

saga321 · 发表于 2013-9-29 20:27

详细证明可以参考我在《数学通报》上发表的数学问题2100

saga321 · 发表于 2013-10-1 07:52

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风花飘飘风花飘飘当前离线积分 23006 IP卡狗仔卡	发表于 2013-9-28 22:47 \| 显示全部楼层提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽
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