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p=(3+√13)/2 ，q=(3-√13)/2 ，a(n)=(p^n-q^n)/√13 ，证明 a(3n) 为 10 的倍数

发表于 2013-10-2 18:51 | 显示全部楼层 |阅读模式

[这个贴子最后由luyuanhong在 2013/10/02 10:11pm 第 5 次编辑]

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

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发表于 2013-10-2 21:14 | 显示全部楼层

p=(3+√13)/2 ，q=(3-√13)/2 ，a(n)=(p^n-q^n)/√13 ，证明 a(3n) 为 10 的倍数

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楼主| 发表于 2013-10-3 10:11 | 显示全部楼层

p=(3+√13)/2 ，q=(3-√13)/2 ，a(n)=(p^n-q^n)/√13 ，证明 a(3n) 为 10 的倍数

谢谢楼上 fungarwai 的解答。下面是我的解答：

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