A,B,C 是椭圆 x^2/9+y^2/4=1 上三点，ΔABC 重心为 (0,0)，A坐标为 (3√3/2,1)，求 BC

wintex · 发表于 2019-8-5 18:23

本帖最后由 luyuanhong 于 2019-8-5 19:27 编辑

請問陸老師為何不能先求 AO, 再求高，再求BC?

luyuanhong · 发表于 2019-8-6 11:42

因为不知道 ΔABC 的面积，就算能求出 BC 边上的高，也无法求出 BC 的长度。

wintex · 发表于 2019-8-15 11:57

luyuanhong 发表于 2019-8-6 11:42
因为不知道 ΔABC 的面积，就算能求出 BC 边上的高，也无法求出 BC 的长度。

陸老師，為何用仿射變換做出的答案不一樣。

luyuanhong · 发表于 2019-8-16 18:14

本帖最后由 luyuanhong 于 2019-8-16 18:20 编辑

wintex 发表于 2019-8-15 11:57
陸老師，為何用仿射變換做出的答案不一樣。

用仿射变换也可以得到同样的结果。

wintex · 发表于 2019-8-16 18:26

本帖最后由 wintex 于 2019-8-16 18:36 编辑

luyuanhong 发表于 2019-8-16 18:14
用仿射变换也可以得到同样的结果。

請問陸老師，仿射變換前後bc長度變化是否像面積一樣，差一個比例？

luyuanhong · 发表于 2019-8-16 19:17

仿射变换可以保证图形的面积按比例缩放，但是

仿射变换并不能保证线段的长度按比例缩放。

wintex · 发表于 2019-8-16 21:02

luyuanhong 发表于 2019-8-16 19:17
仿射变换可以保证图形的面积按比例缩放，但是

仿射变换并不能保证线段的长度按比例缩放。

請問陸老師
為何這個變換的行列式值＝0,那面積變換不就沒意義，如樓上所寫的面積變換。

luyuanhong · 发表于 2019-8-16 21:08

wintex 发表于 2019-8-16 21:02
請問陸老師
為何這個變換的行列式值＝0,那面積變換不就沒意義，如樓上所寫的面積變換。

你这个变换矩阵写错了。应该是在对角线上有一个 3、一个 2 。

wintex · 发表于 2019-8-18 10:51

本帖最后由 wintex 于 2019-8-18 11:43 编辑

luyuanhong 发表于 2019-8-16 21:08
你这个变换矩阵写错了。应该是在对角线上有一个 3、一个 2 。

陸老師，轉換後的三角形是正三角形，為什麼？有沒有判斷的方法。
為何把變換後三角形當做正三角形做出的答案是對的？

luyuanhong · 发表于 2019-8-18 18:32

wintex 发表于 2019-8-18 10:51
陸老師，轉換後的三角形是正三角形，為什麼？有沒有判斷的方法。
為何把變換後三角形當做正三角形做出 ...

你可以自己试试，看有没有简单的办法证明这个结论。

		自动登录	找回密码
密码			注册