矩形 ABCD 中，AB=a，BC=b，沿 AC 上折，B-AC-D=θ，求四面体 ABCD 的外接球的体积

wintex

請問幾何問題

luyuanhong

wintex

luyuanhong 发表于 2019-8-19 07:37

請問陸老師，怎麼理解此球半徑為什麼和對折的兩面角夾角無關？
球心一定要是對角線交點嗎？

luyuanhong

wintex 发表于 2019-8-19 13:11
請問陸老師，怎麼理解此球半徑為什麼和對折的兩面角夾角無關？
球心一定要是對角線交點嗎？

在四面体 ABCD 中，最长的一条棱是 AC 。外接球的直径要尽量短，但不能小于 AC 。

在本题中，当外接球的直径等于 AC 时，恰好能满足外接的要求，而且不能更短了。

所以，外接球的直径就应该等于 AC ，外接球的球心就应该是 AC 的中点。