保龄球的个数

supercosmic

卢克决定提高保龄球艺。他以前的成绩一般是每一局有 1 /4的时间击中4个球瓶，2/3的时间击中 7个，其余时间击中 10个。两局之后他平均可能击中多少个球瓶？

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2009/03/15 10:52pm 第 2 次编辑]

（1）如果每局掷完后，重新放上10个球瓶，再掷第二局，那么计算结果如下：
每局平均击中 4×（1/4）+7×（2/3）+10×（1-1/4-2/3）=1+14/3+5/6=13/2 个球瓶，两局后平均击中 2×13/2=13 个球瓶。
（2）如果每局掷完后，并不重新放上10个球瓶，第二局只是继续掷剩下的球瓶，那么计算结果如下：
由于总共只有10个球瓶，两局后未将10个球瓶全部击中，只有一种可能，就是每次都只击中4个球瓶，这样的概率为（1/4）×（1/4）=1/16，其余 1-1/16=15/16 的概率都是将10个球瓶全部击中，所以，两局后平均击中 8×（1/16）+10×（15/16）=1/2+75/8=79/8=9.875 个球瓶。

supercosmic

非常感谢高手的解答！
但是不明白：两局后平均击中的数值=第一局平均击中的数值+第二局平均击中的数值?
为什么会累加？