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查看: 4484|回复: 5

已知 a+b+c=6 ，求 (a-1)^2+4b^2+c^2 的最小值

发表于 2013-10-17 17:41 | 显示全部楼层 |阅读模式

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

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发表于 2013-10-17 18:29 | 显示全部楼层

已知 a+b+c=6 ，求 (a-1)^2+4b^2+c^2 的最小值

这种题目要用偏导数吧......

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楼主| 发表于 2013-10-17 18:47 | 显示全部楼层

已知 a+b+c=6 ，求 (a-1)^2+4b^2+c^2 的最小值

谢谢楼上 fungarwai 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。
（希望以后在解答中加上文字叙述，能让中学生 YAG 看懂。）

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楼主| 发表于 2013-10-18 08:11 | 显示全部楼层

已知 a+b+c=6 ，求 (a-1)^2+4b^2+c^2 的最小值

[这个贴子最后由luyuanhong在 2013/10/18 08:12am 第 1 次编辑]

下面是台湾网友 YAG 看了第 2 楼 fungarwai 的帖子后发出的回复；

老師:
請問有高中的方法嗎?我們這裡只有教過算幾不等式，柯西不等式，微分求極值或證明不等式!

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发表于 2013-10-18 10:45 | 显示全部楼层

已知 a+b+c=6 ，求 (a-1)^2+4b^2+c^2 的最小值

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楼主| 发表于 2013-10-18 11:33 | 显示全部楼层

已知 a+b+c=6 ，求 (a-1)^2+4b^2+c^2 的最小值

谢谢楼上概率考的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

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