三焦点“椭圆”

drc2000

[这个贴子最后由drc2000在 2013/11/01 04:54pm 第 1 次编辑]

今日无聊，做一组三焦点“椭圆”，也就是到动点到三定点的距离之和定值的点的轨迹。
本以为会有惊奇发现，做出来却发现它非常很接近普通的椭圆。颇让人失望。
不过回头一想，上述之和越来越大的时候，实际上就相当于三定点本身的距离越来越小。
当此和非常大时，这样，就相当于接近“到一个点的距离为定值的轨迹”，
也就是越来越接近圆了。

kanyikan

顶drc2000，不知有没有解析式

drc2000

下面引用由kanyikan在 2013/11/02 10:45pm 发表的内容：
顶drc2000，不知有没有解析式

   谢谢kanyikan先生，无化简了的解析式，曾见过一文，提到“三焦点椭圆”在机械传动上的应用。但亦未见有简洁漂亮的解析式。

drc2000

以（1，0），（0，0），（-1，0）为三个焦点的“椭圆”。
类似两焦点的椭圆，但仔细观察发现略有区别，特别是，某种情况下，曲线竟然可以过焦点。
而真正的椭圆，曲线一般是不会过焦点的。