无尽小数的来源与性质

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永远除不尽问题需要使用无穷数列与趋向性极限方法研究。事实上，十进小数有好处，为了找出1/3 的十进小数表达式需要进行1被3除的运算，这是遇到永远除不尽的问题，得到分数1/3的不足近似值无穷数列0.3，0.33，0.333，……，研究这个数列的极限，发现它的极限是1/3. 现行数学教科书，提出无尽循环小数0.333……是可以的，但必须知道：这个无尽循环小数0.333……是上述无穷数列的简写，它不是定数，它不能等于1/3，它的极限才是1/3 。现行教科书中提出的等式 1/3=0.333……是犯了“把变数作为定数的张冠李戴”的逻辑错误。，