以四边形（凹、凸、交叉）四边作正方形

掬一捧月光 · 发表于 2013-11-23 10:11

以四边形（凹、凸、交叉）四边作正方形，取四边正方形中点，连接相对两边的正方形中点（线段、直线），则两组连线相互垂直（此为几何关系），数量关系是怎么样的呢？以此类推：三角形，五边形，六边形。。。寻求几何关系和数量关系。首先，如何证明上述的垂直呢？？

drc2000 · 发表于 2013-11-23 10:22

下面引用由掬一捧月光在 2013/11/23 10:11am 发表的内容：
以四边形（凹、凸、交叉）四边作正方形，取四边正方形中点，连接相对两边的正方形中点（线段、直线），则两组连线相互垂直（此为几何关系），数量关系是怎么样的呢？以此类推：三角形，五边形，六边形。。。寻求 ...

以四边形（凹、凸、交叉）四边作正方形，取四边正方形中点，连接相对两边的正方形中点（线段、直线），则两组连线相互垂直（此为几何关系），且长度相等。

掬一捧月光 · 发表于 2013-11-23 11:06

下面引用由drc2000在 2013/11/23 10:22am 发表的内容：
以四边形（凹、凸、交叉）四边作正方形，取四边正方形中点，连接相对两边的正方形中点（线段、直线），则两组连线相互垂直（此为几何关系），且长度相等。

如何证明呢？从纯几何或从代数角度。。。

drc2000 · 发表于 2013-11-23 11:25

luyuanhong · 发表于 2013-11-23 22:43

下面是我过去在《数学中国》发表过的一个帖子：

掬一捧月光 · 发表于 2013-11-24 08:56

感谢drc2000和陆老师精彩回答，我深刻觉得，要想研究要不怕苦不怕累，才能有收获

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